Какая длина нихромовой проволоки требуется для электропечи, чтобы за 10 минут выпарить 1 кг воды, взятой

Предмет вопроса: Расчет длины нихромовой проволоки для электропечи

Разъяснение: Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с законом Ома, теплопередачей и парообразованием воды.

1) Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды с температуры 20 °C до точки кипения:
Q1 = масса * удельная теплоемкость * ΔТ
Q1 = 1 кг * 4,2 кДж/кг·К * (100 °C - 20 °C) = 336 кДж

2) Теплота, необходимая для парообразования 1 кг воды:
Q2 = масса * удельная теплота парообразования
Q2 = 1 кг * 2,23 · 10³ кДж/кг = 2,23 · 10³ кДж

3) Общее количество теплоты, которое нужно выделить за 10 минут:
Q = Q1 + Q2 = 336 кДж + 2,23 · 10³ кДж = 2556 кДж

4) Мощность печи:
P = Q / t = 2556 кДж / (10 мин * 60 с/мин) = 4,26 кДж/с

5) Рассчитаем электрическую мощность, используя КПД:
Pэл = P / КПД = 4,26 кДж/с / 0,80 = 5,33 кДж/с

6) Тепловая мощность:
Pтеп = Pэл = 5,33 кДж/с

7) Найдем сопротивление нихромовой проволоки:
R = U² / P = (120 В)² / 5,33 кДж/с = 2700 Ом

8) Найдем длину проволоки с помощью формулы для сопротивления проводника:
R = ρ * (L / S), где ρ - удельное сопротивление, L - длина проволоки, S - площадь сечения
L = R * S / ρ = 2700 Ом * 0,5 мм² / (1,1 · 10⁻⁶ Ом·м) = 1,23 м

Дополнительный материал:
В электропечи с нихромовой проволокой с сечением 0,5 мм² под напряжением 120 В и КПД 80% требуется проволока длиной 1,23 м, чтобы выпарить 1 кг воды за 10 минут при температуре 20 °C.

Совет: Чтобы лучше понять суть задачи и связи между величинами, рекомендуется ознакомиться с основными принципами закона Ома и теплопередачи.

Дополнительное упражнение:
Найдите необходимую длину нихромовой проволоки для электропечи, если мощность печи составляет 3 кВт, время работы - 15 минут, масса воды - 2 кг, начальная температура - 25 °C, а конечная температура - 100 °C. (Удельная теплоемкость воды = 4,2 кДж/кг·К, удельная теплота парообразования воды = 2,23 · 10³ кДж/кг, удельное сопротивление нихрома = 1,1 · 10⁻⁶ Ом·м, напряжение = 220 В, КПД = 85%)