Какая диэлектрическая проницаемость среды, если сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, находящимися

Тема урока: Диэлектрическая проницаемость

Инструкция:

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для рассчета силы взаимодействия выглядит следующим образом:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2

Где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды заряженных частиц, r - расстояние между ними.

В данной задаче известно, что сила взаимодействия равна 150 мкН, расстояние между зарядами составляет 18 см (или 0.18 м), заряды заряженных частиц составляют соответственно 30 нКл и -36 нКл.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

150 * 10^-6 = (9 * 10^9 * |30 * 10^-9 * -36 * 10^-9|) / (0.18)^2

Мы можем упростить выражение в скобках:

30 * 10^-9 * -36 * 10^-9 = -1080 * 10^-18 = -1.08 * 10^-15

Далее, подставим полученные значения в формулу:

150 * 10^-6 = (9 * 10^9 * |-1.08 * 10^-15|) / (0.18)^2

Упростим выражение в скобках:

|-1.08 * 10^-15| = 1.08 * 10^-15

И продолжим рассчеты:

150 * 10^-6 = (9 * 10^9 * 1.08 * 10^-15) / (0.18)^2

Для нахождения диэлектрической проницаемости, мы можем выразить ее из формулы следующим образом:

ε = (F * r^2) / (k * |q1 * q2|)

Подставив известные значения, получим:

ε = (150 * 10^-6 * (0.18)^2) / (9 * 10^9 * |-1.08 * 10^-15|)

Упростим выражение в скобках:

(0.18)^2 = 0.0324

И продолжим рассчеты:

ε = (150 * 10^-6 * 0.0324) / (9 * 10^9 * 1.08 * 10^-15)

Здесь можно произвести упрощение:

150 * 0.0324 / 9.72 = 0.486 / 9.72 = 0.05

Итак, диэлектрическая проницаемость среды составляет 0.05.

Совет:

Для лучшего понимания и решения таких задач на диэлектрическую проницаемость, необходимо хорошо знать закон Кулона, формулы для рассчета силы взаимодействия и диэлектрической проницаемости, а также уметь применять эти формулы на практике. Регулярная практика решения подобных задач поможет улучшить навыки в данной области.

Закрепляющее упражнение:

Рассчитайте диэлектрическую проницаемость среды, если сила взаимодействия между двумя точечными зарядами с зарядами 50 нКл и -20 нКл и расстоянием 30 см составляет 200 мкН.