Какая часть кинетической энергии пули перейдет в теплоту, когда пуля массой m сталкивается с маятником массой

Тема урока: Переход кинетической энергии в теплоту при столкновении пули с маятником

Объяснение: При столкновении пули массой m со стоящим маятником массой М, кинетическая энергия пули передается на маятник в виде упругой и пластической деформаций, потерь энергии в виде звука и нагревания.

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Кинетическая энергия пули: Eпули = (1/2)mv^2, где m - масса пули, v - ее скорость.
2. Кинетическая энергия маятника: Eмаятник = (1/2)МV^2, где М - масса маятника, V - его скорость.

Пусть V1 - скорость маятника после столкновения с пулей, а V0 - его начальная скорость (равная нулю, так как маятник стоит). Пусть часть кинетической энергии пули переходит в теплоту, обозначим ее как Q.

По закону сохранения энергии, сумма кинетической энергии пули и маятника после столкновения равна сумме их энергий до столкновения, включая переход в теплоту:

Eпули + Eмаятник + Q = Eпули до столкновения

(1/2)mv^2 + (1/2)МV1^2 + Q = (1/2)mv^2

Мы можем раскрыть скобки и сократить одинаковые слагаемые:

(1/2)mv^2 + Q = 0

Тогда Q = -(1/2)mv^2

Таким образом, часть кинетической энергии пули, переходящая в теплоту при столкновении с маятником, равна -(1/2)mv^2.

Демонстрация:
Задача: Пуля массой 0.02 кг сталкивается с маятником массой 0.5 кг и останавливается в нем. Если скорость пули перед ударом составляла 400 м/с, какая часть ее кинетической энергии перейдет в теплоту?
Решение: Используя формулу Q = -(1/2)mv^2, подставим значения: Q = -(1/2)(0.02 кг)(400 м/с)^2 = -1600 Дж.
Таким образом, часть кинетической энергии пули, переходящая в теплоту, составит 1600 Дж.

Совет: Чтобы лучше понять, как работает преобразование кинетической энергии в теплоту при столкновениях, вы можете провести простой эксперимент, используя небольшой металлический шарик и маятник. Измерьте начальную и конечную скорости шарика после удара и сравните изменение кинетической энергии с изменением температуры шарика.

Проверочное упражнение:
Пуля массой 0.01 кг летит со скоростью 500 м/с и сталкивается с маятником массой 0.4 кг. Если часть кинетической энергии пули, переходящая в теплоту, составляет 400 Дж, найти начальную скорость маятника перед столкновением.