Какая была средняя скорость машины на первой половине пути, если на этой части она ехала со скоростью, в два раза

Содержание: Средняя скорость машины на первой половине пути

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать простую формулу для вычисления средней скорости:

Средняя скорость (v) = общий путь (s) / время (t)

Нам дана информация о средней скорости всего движения (v). Мы знаем, что первая половина пути была пройдена со скоростью, в два раза меньшей средней скорости движения, а оставшаяся часть пути была пройдена со скоростью, в 3 раза большей средней скорости движения.

Пусть общий путь равен s, и время, затраченное на первую половину пути, равно t1. Тогда время, затраченное на оставшуюся часть пути, будет равно t2.

Мы можем записать уравнения на основе данной информации:

s = v * (t1 + t2)

t1 = s / (2v) (так как скорость в первой части пути в два раза меньше средней скорости движения)

t2 = s / (3v) (так как скорость во второй части пути в 3 раза больше средней скорости движения)

Мы хотим найти среднюю скорость на первой половине пути. Это будет равно пути первой части (s/2) делить на время, затраченное на первую часть (t1).

Средняя скорость на первой половине пути = (s/2) / t1

Подставив значения t1 и s из предыдущего уравнения, мы можем выразить среднюю скорость на первой половине пути в зависимости от средней скорости движения всего пути (v).

Демонстрация:
Пусть средняя скорость всего движения (v) = 60 км/ч
Тогда средняя скорость на первой половине пути:

средняя скорость на первой половине пути = (s/2) / t1
= ((60 * (t1 + t2))/2) / (s / (2v))
= 60

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется визуализировать движение машины, разделив путь на две части и представив их скорости относительно средней скорости. Также полезно внимательно прочитать условие задачи и записать известные данные и неизвестные величины.

Дополнительное задание:
Пусть средняя скорость всего движения (v) = 40 м/с. Какая будет средняя скорость машины на первой половине пути?