Какая была средняя скорость движения тела на протяжении всего времени, если две трети времени оно двигалось

Суть вопроса: Средняя скорость

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления средней скорости. Средняя скорость вычисляется путем деления общего пути, пройденного телом, на общее время, затраченное на его движение.

В данной задаче, у нас имеется две скорости: 6 м/с и 9 м/с, причем движение с первой скоростью длилось две трети времени, а с второй - одну треть времени.

Для решения задачи, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} \]

Общий путь можно определить, используя следующую формулу:

\[ \text{Общий путь} = (\text{Скорость}_1 \times \text{Время}_1) + (\text{Скорость}_2 \times \text{Время}_2) \]

Таким образом, мы можем записать формулу для нашей задачи:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{(6 \times \text{Время}_1) + (9 \times \text{Время}_2)}{\text{Время}_1 + \text{Время}_2} \]

Подставляя значения времени движения с каждой скоростью, мы можем вычислить среднюю скорость.

Демонстрация:
У нас есть следующие данные:
Скорость 1 (6 м/с) - двигалась 2/3 времени
Скорость 2 (9 м/с) - двигалась 1/3 времени

Давайте подставим эти значения в формулу для вычисления средней скорости.

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{(6 \times \frac{2}{3}) + (9 \times \frac{1}{3})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \]

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{4 + 3}{3} \]
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{7}{3} \]

Таким образом, средняя скорость движения тела равна 7/3 м/с.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию средней скорости, рекомендуется использовать визуализацию. Вы можете нарисовать график, где ось x будет представлять время, а ось y - скорость. Затем на графике отметьте по времени движение с различными скоростями и найдите среднюю скорость, используя геометрическую интерпретацию площади под графиком. Такой подход поможет визуально представить среднюю скорость.

Дополнительное упражнение: Какова будет средняя скорость тела, если оно двигалось со скоростью 10 м/с первые 4 секунды и со скоростью 6 м/с следующие 2 секунды? Вычислите это, используя формулу для средней скорости.