Какая была средняя скорость движения поезда на всем пути, если первые 3/4 времени он ехал со скоростью 40 км/ч

Задача: Какая была средняя скорость движения поезда на всем пути, если первые 3/4 времени он ехал со скоростью 40 км/ч, а остальное время - со скоростью 20 км/ч?

Инструкция: Для решения этой задачи нужно использовать формулу для вычисления средней скорости. Формула выглядит следующим образом:

Средняя скорость = (Расстояние) / (Время)

В данной задаче известны две скорости и их соответствующие временные интервалы. Сначала поезд ехал со скоростью 40 км/ч в течение 3/4 всего времени, а затем - со скоростью 20 км/ч в оставшуюся четверть времени.

Чтобы решить задачу, нужно разбить путь на две части и вычислить расстояния, пройденные с каждой скоростью, а затем сложить их.

Пусть общее время, потраченное на поездку, будет равно T.

Время, когда поезд ехал со скоростью 40 км/ч, составляет 3/4 * T.

Время, когда поезд ехал со скоростью 20 км/ч, составляет 1/4 * T.

Таким образом, мы можем вычислить расстояния, пройденные каждой скоростью:

Расстояние при скорости 40 км/ч = (40 км/ч) * (3/4 * T)

Расстояние при скорости 20 км/ч = (20 км/ч) * (1/4 * T)

Суммируем эти расстояния:

Общее расстояние = (40 км/ч) * (3/4 * T) + (20 км/ч) * (1/4 * T)

Теперь можем вычислить среднюю скорость, подставив расстояние и общее время в формулу:

Средняя скорость = (Общее расстояние) / (Общее время)

Средняя скорость = [(40 км/ч) * (3/4 * T) + (20 км/ч) * (1/4 * T)] / T

Например: Для данной задачи, средняя скорость движения поезда на всем пути равна [(40 км/ч) * (3/4 * T) + (20 км/ч) * (1/4 * T)] / T.

Совет: Важно запомнить, что средняя скорость это общее расстояние, пройденное на всем пути, деленное на общее время.

Упражнение: Если поезд преодолел расстояние 480 км, на какую сумму времени был запланирована поездка? Какая будет средняя скорость, если первые 2/3 времени поезд ехал со скоростью 60 км/ч, а оставшееся время со скоростью 30 км/ч?

Тема урока: Расчет средней скорости поезда

Инструкция: Для решения данной задачи, мы должны использовать формулу средней скорости, которая определяется как общий путь, пройденный объектом, деленный на общее время движения. В данном случае, чтобы найти среднюю скорость поезда на всем пути, мы должны сначала вычислить общий путь, пройденный поездом, а затем поделить его на общее время движения.

Сначала посчитаем время, которое поезд провел на первой скорости (40 км/ч). Это составляет 3/4 от общего времени движения. Затем посчитаем время, которое поезд провел на второй скорости (20 км/ч), что составляет 1/4 от общего времени движения. Зная скорости и времена, можно вычислить общий путь, пройденный поездом, используя формулу пути, равной произведению скорости на время.

Далее, чтобы найти среднюю скорость, мы должны сложить общий путь на каждом участке и разделить его на общее время движения поезда.

Демонстрация: Допустим, общее время движения поезда составляет 8 часов. Тогда, используя формулы и вычисления, пошагово объясните, как найти среднюю скорость поезда на всем пути.

Совет: При решении подобных задач, помните, что средняя скорость является общим путем, пройденным объектом, деленным на общее время. Также, важно внимательно следить за условиями и правильно использовать формулы.

Проверочное упражнение: Если поезд преодолел первый участок пути со скоростью 60 км/ч за 2 часа, а второй участок пути со скоростью 30 км/ч за 3 часа, какова будет средняя скорость поезда на всем пути?