Какая была средняя скорость автомобиля на всем пути, если он ехал первую треть трассы со скоростью 90 км/ч, вторую

Содержание вопроса: Средняя скорость автомобиля на всем пути

Инструкция: Для решения данной задачи сначала мы должны найти суммарное расстояние, которое автомобиль проехал на всем пути, а затем поделить его на общее время, чтобы найти среднюю скорость.

Пусть общая длина трассы равна L. Так как автомобиль проехал трассу тремя равными по длине участками, каждый из которых составляет L/3, мы можем найти суммарное расстояние, пройденное автомобилем, вычислив сумму этих трех участков: L/3 + L/3 + L/3 = L.

Далее, мы должны найти общее время, затраченное автомобилем на прохождение каждого из участков. Для этого мы используем формулу времени: Время = Расстояние / Скорость.

Для первого участка автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч, поэтому время, затраченное на первую треть трассы, будет равно (L/3) / 90 = L/270 часов.

Аналогично для второго участка с скоростью 60 км/ч, время затраченное на вторую треть, составит (L/3) / 60 = L/180 часов.

И, наконец, для последнего участка с скоростью 45 км/ч, время, затраченное на последнюю треть, будет равно (L/3) / 45 = L/135 часов.

Теперь мы можем найти общее время, затраченное на прохождение всего пути, сложив время каждого участка: L/270 + L/180 + L/135 = (5L + 6L + 8L)/540 = 19L/540.

Наконец, чтобы найти среднюю скорость, нам нужно поделить суммарное расстояние на общее время: Средняя скорость = Суммарное расстояние / Общее время = L / (19L/540) = 540/19 км/ч.

Дополнительный материал:
Задача: Какая была средняя скорость автомобиля на всем пути, если он ехал первую треть трассы со скоростью 90 км/ч, вторую треть со скоростью 60 км/ч и последнюю треть со скоростью 45 км/ч?

Решение:
Длина трассы = L
Суммарное расстояние = L
Суммарное время = L/270 + L/180 + L/135 = 19L/540
Средняя скорость = Суммарное расстояние / Суммарное время = L / (19L/540) = 540/19 км/ч

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, вы можете представить себе трассу, разделенную на три равные части. Попробуйте рассмотреть каждую часть отдельно и выразить ее величину в зависимости от длины всей трассы L.

Упражнение:
Пусть длина трассы L = 360 км. Какая будет средняя скорость автомобиля на всем пути, если он ехал первую треть трассы со скоростью 120 км/ч, вторую треть со скоростью 80 км/ч и последнюю треть со скоростью 60 км/ч? Ответ дайте в виде десятых долей километра в час.