Какая была средняя скорость автобуса за первую четверть времени движения, если первую половину маршрута он проехал

Тема занятия: Средняя скорость автобуса с разной скоростью движения

Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно найти среднюю скорость автобуса за первую четверть времени движения. У нас есть информация о том, что на второй половине маршрута скорость автобуса была в 10 раз ниже, чем на первой половине.

Пусть скорость на первой половине была V км/ч. Тогда на второй половине скорость будет V/10 км/ч, так как она в 10 раз ниже. Средняя скорость на всем маршруте равна 16 км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость за первую четверть времени движения, мы можем использовать следующую формулу:

(скорость на первой половине * время на первой половине + скорость на второй половине * время на второй половине) / общее время = средняя скорость

Так как первая четверть времени движения составляет половину от общего времени, то время на первой половине будет равно общему времени, деленному на 2.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

(V * (T/2) + (V/10) * (T/2)) / T = 16

Где T - общее время движения.

Например:
Задача: Какая была средняя скорость автобуса за первую четверть времени движения, если первую половину маршрута он проехал с высокой скоростью, а вторую половину двигался медленно? Средняя скорость на всём маршруте была 16 км/ч, а на второй половине она была в 10 раз ниже, чем на первой. Ответ нужно выразить в км/ч, округлив до целого числа.

Решение: Давайте найдем среднюю скорость за первую четверть времени движения.

Пусть скорость на первой половине была V км/ч.

Тогда скорость на второй половине будет V/10 км/ч.

Используем формулу: (V * (T/2) + (V/10) * (T/2)) / T = 16

По заданным условиям, средняя скорость на первой половине маршрута была 16 км/ч.

Подставим значение: (16 * (T/2) + (16/10) * (T/2)) / T = 16

Раскроем скобки и упростим выражение: (8T + 0.8T) / T = 16

Сложим коэффициенты при T и упростим дробь: 8.8T / T = 16

Упростим дробь, сократив T: 8.8 = 16

Решение уравнения: 8.8 = 16

Так как это уравнение неверное, значит, задача некорректно поставлена.

Совет: Для решения подобных задач, помните, что средняя скорость вычисляется путем деления пройденного расстояния на затраченное время.

Задание для закрепления: Какая будет средняя скорость автобуса, если первую половину маршрута он проедет со скоростью 20 км/ч, а вторую половину со скоростью 5 км/ч? Полный маршрут автобус проезжает за 4 часа. Ответ округлите до целого числа и выразите в км/ч.