Какая была скорость ядра гелия после столкновения с протоном, если протон двигался со скоростью 0,3*10³ м/с и отскочил

Содержание вопроса: Закон сохранения импульса в задаче о столкновении двух тел

Инструкция:
В данной задаче мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы тел до и после столкновения должна оставаться постоянной, если внешние силы не действуют на систему.

Протон и ядро гелия образуют систему, так как они взаимодействуют друг с другом при столкновении. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость.

До столкновения протон имеет импульс равный `m₁ * v₁`, где `m₁` - масса протона, `v₁` - его скорость. После столкновения протон отскакивает назад и имеет импульс `m₁ * v₂`, где `v₂` - его скорость после столкновения.

Ядро гелия имеет массу `m₂` и скорость `v₃` до столкновения и после столкновения имеет скорость `v₄`.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна быть равна:

`m₁ * v₁ + m₂ * v₃ = m₁ * v₂ + m₂ * v₄`

Так как в задаче известно, что `m₁/m₂ = 1/4`, можно записать импульсы в следующем виде:

`(1/4) * m₂ * v₁ + m₂ * v₃ = (1/4) * m₂ * v₂ + m₂ * v₄`

Зная, что `v₁ = 0.3 * 10³ м/с` и `v₂ = -0.18 * 10³ м/с`, где `v₁` - положительная скорость в направлении протона до столкновения, а `v₂` - обратная скорость, можно решить уравнение относительно `v₄`:

`(1/4) * m₂ * 0.3 * 10³ м/с + m₂ * v₃ = (1/4) * m₂ * -0.18 * 10³ м/с + m₂ * v₄`

Перегруппируем и приведем подобные слагаемые:

`0.075 * m₂ * 10³ м/с + m₂ * v₃ = -0.045 * m₂ * 10³ м/с + m₂ * v₄`

Далее, выражаем `v₄`:

`v₄ = 0.12 * m₂ * 10³ м/с + v₃`

Таким образом, скорость ядра гелия после столкновения с протоном равна `0.12 * 10³ м/с + v₃`.

Пример:
Если масса протона равна 1 г, масса ядра гелия равна 4 г, а скорость ядра гелия до столкновения составляет 2 м/с, то его скорость после столкновения будет равна `0.12 * 10³ м/с + 2 м/с = 1202 м/с`.

Совет:
Для лучшего понимания задачи рекомендуется изучить закон сохранения импульса и его применение к задачам о столкновении тел. Важно также правильно вводить данные в уравнение и проводить расчеты с учетом единиц измерения.

Практика:

Какая будет скорость ядра гелия после столкновения с протоном, если масса протона равна 1.67 * 10⁻²⁷ кг, масса ядра гелия равна 6.64 * 10⁻²⁷ кг, скорость протона перед столкновением равна 3 * 10⁶ м/с, а скорость отскока равна 1.8 * 10⁶ м/с?