Какая была скорость трамвая на второй части пути, если в первую половину времени он двигался с трехкратно большей

Тема вопроса: Решение задач на среднюю скорость

Пояснение: Данная задача связана со средней скоростью и требует разделения пути на две части - первую и вторую половины времени. Для решения задачи нужно использовать следующий подход:

1. Предположим, что путь, который проехал трамвай, составляет d километров.
2. Первая половина пути занимает t1 часов, а вторая половина - t2 часов. Так как средняя скорость равна 20 км/ч, имеем:
средняя скорость = общий путь / общее время:
20 = d / (t1 + t2).
3. Также известно, что в первую половину времени трамвай двигался с трехкратно большей скоростью. Имеем:
скорость в первой половине времени = 3 * скорость во второй половине времени:
d / t1 = 3 * (d / t2).
4. Решаем систему уравнений относительно t1 и t2. Для этого можно записать одно уравнение через другое:
d / t1 = 3 * (d / ((20 * d / t1) - t1)).
5. После приведения уравнения к общему знаменателю, получим квадратное уравнение, которое можно решить.
6. Найденные значения t1 и t2 помогут найти скорость трамвая на второй части пути, так как t2 = 2 * t1.

Дополнительный материал:
Задача: Какая была скорость трамвая на второй части пути, если в первую половину времени он двигался с трехкратно большей скоростью, а средняя скорость по всему пути составила 20 км/ч?

Решение: Пусть путь трамвая составляет d км.
Тогда по условию задачи имеем: d / t1 = 3 * (d / t2) и 20 = d / (t1 + t2).
Выразим t1 из первого уравнения: t1 = 3t2.
Подставим это значение во второе уравнение: 20 = d / (3t2 + t2) = d / 4t2.
Так как средняя скорость равна 20 км/ч, имеем: 20 = d / (4t2).
Отсюда следует, что 4t2 = d / 20.
Следовательно, t2 = (d / 20) / 4 = d / 80.

Так как t2 = 2t1, получаем: d / 80 = 2 * (3t2).
Тогда d / 80 = 6t2.
Отсюда следует, что t2 = (d / 80) / 6 = d / 480.
Так как t1 = 3t2, имеем: t1 = 3 * (d / 480) = d / 160.
Итак, скорость трамвая на второй части пути равна d / t2 = d / (d / 480) = 480 км/ч.

Совет: В данной задаче важно внимательно прочитать условие и разделить путь на первую и вторую половины времени для удобства решения. Также следует быть внимательным при подстановке значений в уравнения, чтобы не допустить ошибок.

Закрепляющее упражнение: Если средняя скорость по всему пути составила 30 км/ч, а в первую половину времени трамвай двигался втрое быстрее, чем во вторую половину времени, найдите скорость трамвая на второй части пути.