Температура и теплопередача
Какая была начальная температура воды в сосуде, в котором находился литр воды с неизвестной температурой, если в сосуд
Какая была начальная температура воды в сосуде, в котором находился литр воды с неизвестной температурой, если в сосуд добавили 500 г льда, который был при температуре -20 ∘C, и температура в сосуде установилась на 10 ∘C? Ответите в ∘C, округлив до десятых. Пожалуйста, пренебрегите теплообменом сосуда с окружающей средой. Известно, что удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/(кг⋅∘C), а удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг.
07.12.2023 17:41
Написать свой ответ:
Описание: Нам даны температуры льда и конечной смеси, а также известны удельные теплоемкости воды и льда, а также удельная теплота плавления льда. Нам нужно определить начальную температуру воды.
Мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы решить эту задачу. Количество тепла, которое выделяется при плавлении льда, должно быть равно количеству тепла, поглощаемому водой и льдом для достижения конечной температуры.
Первым шагом нам нужно выяснить, сколько тепла поглощает вода и лед, чтобы достичь конечной температуры. Мы знаем массу воды и льда (1 литр воды и 500 г льда), а также их удельные теплоемкости и удельную теплоту плавления льда.
Для воды:
Q_воды = м_воды * С_воды * (Т_конечная - Т_н)
Для льда:
Q_льда = м_льда * С_льда * ΔТ_плавления
Общее количество тепла, поглощаемое водой и льдом, может быть выражено как:
Q_общ = Q_воды + Q_льда
Поскольку мы должны достичь конечной температуры, то:
Q_общ = 0
Находим массу воды с помощью плотности:
м_воды = плотность_воды * V_воды
Теперь можем выразить начальную температуру воды:
Т_начальная = Т_конечная - (Q_льда / (м_воды * С_воды))
Подставляем известные значения и округляем до десятых:
Т_начальная = 10 - (330,000 / (1,000 * 4,200))
Доп. материал:
У нас есть литр воды с неизвестной начальной температурой. В сосуд добавили 500 г льда при температуре -20 °C, и температура смеси стала 10 °C. Какая была начальная температура воды?
Совет:
Для более понятного решения задачи, можно сначала вычислить количество выделившегося тепла при плавлении льда, а затем использовать это значение для определения начальной температуры воды.
Упражнение:
У вас есть 400 г воды при начальной температуре 20 °C. Какую конечную температуру она достигнет, если добавить 200 г льда при температуре -10 °C? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг⋅°C), удельная теплоемкость льда - 2100 Дж/(кг⋅°C), удельная теплота плавления льда - 330 кДж/кг. Выразите ответ в °C, округленный до десятых.