Какая была начальная температура льда, если уровень воды повысился на 0,5 см после теплообмена на льду? Учитывайте
Какая была начальная температура льда, если уровень воды повысился на 0,5 см после теплообмена на льду? Учитывайте, что две одинаковые высокие теплонепроницаемые трубки были заполнены льдом и водой при 10 ∘C соответственно. Удельная теплоемкость воды составляет 4200 дж/кг⋅∘C, удельная теплоемкость льда - 2100 дж/кг⋅∘C, а удельная теплота плавления льда - 330 кДж/кг. Плотность льда равна 900 кг/м3, а плотность воды - 1000 кг/м3. Ответ дайте в градусах Цельсия, округлите до целого числа.
06.12.2024 19:55
Написать свой ответ:
Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. Давайте разберемся пошагово.
1. Сначала определим массу воды, которая стала льдом. Масса равна объему умноженному на плотность. В нашем случае, объем равен изменению уровня воды, которое составляет 0,5 см (или 0,005 м), а плотность воды равна 1000 кг/м3. Итак, масса воды равна (0,005 м) * (1000 кг/м3) = 5 кг.
2. Затем определим количество теплоты, которое ушло от воды на плавления льда. Количество теплоты рассчитывается по формуле: Q = m * L, где m - масса воды, L - удельная теплота плавления льда. В нашем случае, m = 5 кг и L = 330 кДж/кг. Подставляя значения, получаем Q = (5 кг) * (330 кДж/кг) = 1650 кДж.
3. Зная количество теплоты, можно найти изменение температуры воды до точки плавления льда. Формула для этого: Q = m * c * ΔT, где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры. В нашем случае, Q = 1650 кДж, m = 5 кг, c = 4200 Дж/кг⋅∘C. Подставляя значения, можно найти ΔT.
4. Так как вода и лед находились в теплоизолированных трубках, можно сказать, что количество теплоты, ушедшее от воды на плавление льда, равно количеству теплоты, принятому льдом, чтобы остаться на той же температуре. Следовательно, количество теплоты, принятой льдом, также равно 1650 кДж.
5. Используем ту же формулу для льда: Q = m * c * ΔT, но на этот раз удельная теплоемкость льда c равна 2100 Дж/кг⋅∘C и масса меньше массы воды. Подставляя значения, найдем ΔT для льда.
6. Начальная температура льда будет равна исходной температуре минус ΔT для льда. В нашем случае исходная температура составляет 10 ∘C.
Пример: Первым делом, найдем массу воды, которая стала льдом, затем рассчитаем количество теплоты, ушедшей от воды на плавление льда, а затем определим начальную температуру льда.
Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить закон сохранения энергии и формулы, связанные с изменением температуры и фазовыми переходами вещества.
Закрепляющее упражнение: Если при теплообмене уровень воды возрос на 0,8 см после контакта с льдом, начальная температура льда равнялась 5 ∘C, а все остальные параметры остались неизменными, определите количество теплоты, ушедшее от воды на плавление льда.