Какая будет установившаяся температура в калориметре после того, как кубик льда, взятый при температуре −10 ∘C, будет
Какая будет установившаяся температура в калориметре после того, как кубик льда, взятый при температуре −10 ∘C, будет помещен в воду, находящуюся при температуре 20 ∘C? Масса кубика льда составляет 1/10 массы налитой воды. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/(кг⋅∘C), а удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг. Температура в калориметре нужно указать в ∘C, округлив до целого числа. Пренебрегая теплоемкостью калориметра и теплопотерями, определите отношение массы воды при установившейся температуре к первоначальной массе воды. Отношение массы воды округлите до десятых.
27.03.2024 21:55
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения тепла. Когда кубик льда помещается в воду, происходит передача тепла между этими двумя телами до тех пор, пока они не достигнут теплового равновесия. Обмен теплоты прекращается, когда их температуры становятся одинаковыми. Формула, которую мы можем использовать, это:
m1 * c1 * (T1 - Tm) = m2 * c2 * (Tm - T2)
где m1 и T1 - масса и исходная температура льда; m2 и T2 - масса и исходная температура воды; c1 и c2 - удельные теплоемкости льда и воды; Tm - установившаяся температура.
В данной задаче масса льда составляет 1/10 массы воды, поэтому мы можем записать m2 = 10 * m1.
Также известно, что удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг⋅∘C) и удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг.
Подставив все значения в формулу, мы можем решить уравнение и найти установившуюся температуру в калориметре.
Например: Какая будет установившаяся температура в калориметре после того, как кубик льда, взятый при температуре −10 ∘C, будет помещен в воду, находящуюся при температуре 20 ∘C?
* m1 = 1 кг (масса льда)
* m2 = 10 * m1 = 10 кг (масса воды)
* c1 = 2100 Дж/(кг⋅∘C) (удельная теплоемкость льда)
* c2 = 4200 Дж/(кг⋅∘C) (удельная теплоемкость воды)
* T1 = -10 ∘C (исходная температура льда)
* T2 = 20 ∘C (исходная температура воды)
Подставляя значения в формулу:
1 * 2100 * (-10 - Tm) = 10 * 4200 * (Tm - 20)
Решая это уравнение, мы найдем установившуюся температуру Tm. Округляя до целого числа, мы получим окончательный ответ.
Совет: Чтобы лучше понять, как работает закон сохранения тепла и как применять его к задачам, рекомендуется ознакомиться с основами теплового равновесия и теплообмена. Также полезно разобраться в удельной теплоемкости различных веществ и удельной теплоте плавления.
Задача на проверку: Если вместо кубика льда мы взяли кусок свинца массой 500 г и температурой 200 ∘C, а вода осталась при той же исходной температуре 20 ∘C, какая будет установившаяся температура в калориметре? Удельная теплоемкость свинца составляет 130 Дж/(кг⋅∘C). Ответ округлите до целого числа.