Какая будет температура смеси воды, если смешать 0.4м3 воды при 20°C и 0.1м3 воды при 70°C, если известно, что удельная

Содержание вопроса: Теплообмен и смешивание веществ

Описание:

Чтобы найти температуру смеси воды, необходимо учесть теплообмен между двумя объемами воды. Тепло, передаваемое от одного объема воды к другому, определяется через удельную теплоемкость и изменение температуры. Формула для расчета количества тепла, переданного от одной массы вещества к другой, имеет следующий вид: Q = mcΔT, где Q обозначает количество тепла, m - массу вещества, c - удельную теплоемкость, и ΔT - изменение температуры.

Для решения задачи нам нужно найти количество тепла, переданного от воды при 70°C к воде при 20°C и использовать полученное количество тепла для расчета конечной температуры смеси.

1. Найдем количество тепла, переданного от воды при 70°C к воде при 20°C:

Q1 = m1 * c * ΔT1, где m1 - масса первой порции воды, ΔT1 - изменение температуры для первой порции.

Подставив известные значения, получим:

Q1 = (0.1 * 1000) * 4200 * (20 - 70) = -2 940 000 Дж (отрицательное значение, так как тепло передается от горячего тела к холодному).

2. Теперь найдем количество тепла, переданного от воды при 20°C к воде при неизвестной конечной температуре:

Q2 = m2 * c * ΔT2, где m2 - масса второй порции воды, ΔT2 - изменение температуры для второй порции.

Подставив значения, получим:

Q2 = (0.4 * 1000) * 4200 * (T - 20), где T - конечная температура смеси.

3. Сумма переданных количеств тепла равна нулю, так как все тепло, переданное от горячей воды, поглощается холодной водой:

Q1 + Q2 = 0

Подставим значения и решим уравнение относительно T:

-2 940 000 + (0.4 * 1000) * 4200 * (T - 20) = 0

Решая уравнение, найдем T:

0.4 * 4200 * (T - 20) = 2 940 000

1680 * (T - 20) = 2 940 000

T - 20 = 1750

T = 1770°C

Дополнительный материал:

Задача: Какая будет температура смеси воды, если смешать 0.4м3 воды при 20°C и 0.1м3 воды при 70°C, если известно, что удельная теплоемкость равна 4200 дж/(кг•°с)?

Ответ: Температура смеси воды будет составлять 1770°C.

Совет:

Когда решаете задачи, связанные с теплообменом и смешиванием веществ, важно правильно указывать знаки (плюс или минус) перед значениями изменений температуры. Отрицательное значение говорит о том, что тепло передается от более горячего тела к менее горячему.

Упражнение:

Смешивается 0.2 м^3 масла при 50°C и 0.5 м^3 масла при 30°C. Удельная теплоемкость масла равна 2100 Дж/(кг·°C). Найдите температуру смеси.