Какая будет средняя скорость точки за две секунды через две секунды движения по оси x, если её координата меняется

Тема: Средняя скорость в движении по оси x

Описание:
Для того чтобы найти среднюю скорость точки, нам нужно знать ее координаты за два разных момента времени и вычислить изменение координаты за это время.

Зная, что координата точки меняется по закону x = -1 + 2*t - 0.5*t^2, мы можем вычислить ее координату через две секунды движения, подставив t = 2 в данное выражение.

x = -1 + 2*2 - 0.5*2^2
x = -1 + 4 - 0.5*4
x = -1 + 4 - 2
x = 1

Теперь мы знаем, что через две секунды движения точка будет иметь координату x = 1.

Теперь нам нужно найти координату точки через первые две секунды движения. Здесь нам пригодится тот же закон движения:

x = -1 + 2*t - 0.5*t^2

Подставим t = 0 и t = 2 и найдем соответствующие значения координаты x.

Для t = 0:

x = -1 + 2*0 - 0.5*0^2
x = -1 + 0 - 0
x = -1

Для t = 2:

x = -1 + 2*2 - 0.5*2^2
x = -1 + 4 - 0.5*4
x = -1 + 4 - 2
x = 1

Теперь у нас есть начальная координата x = -1 и конечная координата x = 1 для двухсекундного интервала.

Чтобы найти среднюю скорость, мы вычисляем изменение координаты за это время и делим его на длительность интервала:

Изменение координаты: Δx = 1 - (-1) = 2
Длительность интервала: Δt = 2 секунды

Средняя скорость: v = Δx / Δt = 2 / 2 = 1 м/с

Пример использования:
Дано, что закон движения точки по оси x задан уравнением x = -1 + 2*t - 0.5*t^2. Найдите среднюю скорость точки за две секунды через две секунды движения.
Ответ: Средняя скорость точки равна 1 м/с.

Совет:
Для успешного решения таких задач, необходимо знать математическую модель движения и уметь вычислять изменение координаты и длительность интервала времени. Здесь важно овладеть навыком подстановки значений времени в уравнение движения и выполнения необходимых вычислений.

Задание для закрепления:
Задача:
Точка движется по оси x с законом x = 2 + 3*t - 0.8*t^2. Найдите среднюю скорость точки за три секунды через три секунды движения. В ответе укажите единицу измерения скорости.