Какая будет скорость лыжника в конце спуска с горы длиной 800 м и углом наклона к горизонту в 30°, если он стреляет

Тема урока: Физика - Движение снаряда

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учесть несколько факторов - движение лыжника по склону горы, стрельбу из ракетницы и влияние трения.

В начале рассмотрим движение лыжника по склону горы. Мы можем разложить гору на горизонтальную и вертикальную составляющую. Возьмем вертикальную ось направленную вверх. Сила тяжести лыжника будет направлена вниз и равна mg, где m - масса лыжника (70 кг), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²). Разложив эту силу на составляющие, получим: F_внутр = mg * sin(30°) и F_попер = mg * cos(30°).

Теперь рассмотрим действие ракеты. По третьему закону Ньютона, на ракету действует равная по модулю, но противоположная по направлению сила, которая равна массе ракеты (100 г = 0,1 кг) умноженной на изменение скорости ракеты (т.е. скорость после выстрела). Таким образом, у нас есть равенство: F_ракета = -m_ракета * Δv.

Теперь учтем влияние трения. Коэффициент трения между лыжами и снегом равен 0,1. Сила трения F_трение = μ * m * g, где μ - коэффициент трения, m - масса лыжника и g - ускорение свободного падения.

Для получения итоговой скорости лыжника мы можем использовать закон сохранения энергии: ΔK + ΔU + ΔE_тепло = 0, где ΔK - изменение кинетической энергии, ΔU - изменение потенциальной энергии, ΔE_тепло - изменение внутренней энергии (тепло, связанное с трением).

Применяя все эти факторы и формулы, мы можем определить конечную скорость лыжника в конце спуска с горы.

Например:
Масса лыжника (m) = 70 кг
Масса ракеты (m_ракета) = 0,1 кг
Длина спуска (l) = 800 м
Угол наклона горы к горизонту (α) = 30°
Начальная скорость лыжника (v_нач) = 0 м/с
Скорость ракеты (v_ракета) = 100 м/с
Коэффициент трения (μ) = 0,1

Совет:
Для понимания и решения подобных задач полезно разбить их на отдельные этапы и использовать правила физики, такие как законы Ньютона и закон сохранения энергии. Рисуя схему и обозначая известные величины, вы сможете найти неизвестные.

Практика:
Какая будет конечная скорость лыжника в конце спуска с горы длиной 500 м и углом наклона к горизонту в 45°, если его масса составляет 60 кг, начальная скорость равна 8 м/с и коэффициент трения равен 0,05? Ответ округлите до двух знаков после запятой.