Какая будет скорость частицы через две секунды после начала ее движения, если координата частицы определяется

Тема вопроса: Первая производная и скорость

Пояснение:
Для определения скорости частицы через две секунды после начала ее движения, нужно найти первую производную от уравнения x=2t-3t^2+4t^3. Первая производная позволяет нам найти скорость в данный момент времени, обозначим ее V(t). Чтобы найти V(t), производим дифференцирование каждого члена уравнения по отдельности:
dx/dt = 2 - 6t + 12t^2

После этого подставляем t=2 в это производную:
V(t=2) = 2 - 6(2) + 12(2^2)

Выполняем вычисления:
V(t=2) = 2 - 12 + 12(4)
V(t=2) = 2 - 12 + 48
V(t=2) = 38

Пример:
Скорость частицы через две секунды после начала ее движения составляет 38 м/с (вариант 3).

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, важно знать основы дифференцирования и знакомство с простыми формулами для вычисления производных. Вы можете решать множество задач по первым и вторым производным, чтобы улучшить свои навыки в этой области.

Дополнительное задание:
Определите скорость частицы в момент времени t=3 секунды, если уравнение ее координаты задано как x=t^3-t^2+t. Варианты ответов: 1) 6 м/с; 2) 8 м/с; 3) 10 м/с; 4) 12 м/с?