Какая будет конечная температура напитка после полного расплавления льда в стакане объемом 200 мл со здерживающимся

Тема урока: Тепловое равновесие

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно учесть тепловые обмены между горячим кофе и ледяным кубиком. В данной задаче исходная температура кофе составляет 20 °C, а температура льда -10 °C.

Первым шагом мы должны определить количество теплоты, которое передается от горячего кофе льду. Для этого можем использовать формулу теплопередачи:

Q = m * c * ΔT

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

В данном случае, масса льда равна 20 г и масса кофе равна 200 г (так как объем не меняется). Удельная теплоемкость льда составляет 2,09 Дж/г°C, а удельная теплоемкость кофе примем равной 4,18 Дж/г°C.

Сначала мы найдем количество переданного тепла при опускании температуры кофе до 0°C:

Q1 = m1 * c1 * ΔT1 = 200 г * 4,18 Дж/г°C * (0°C - 20°C) = -8360 Дж

Затем мы найдем количество теплоты, необходимое для полного плавления льда:

Q2 = m2 * L = 20 г * 334 Дж/г = 6680 Дж

Наконец, мы найдем количество теплоты, переданное льду при его нагревании от 0°C до конечной температуры:

Q3 = m3 * c2 * ΔT2 = 20 г * 4,18 Дж/г°C * (T - 0°C)

Теперь мы используем закон сохранения энергии, чтобы найти конечную температуру:

Q1 + Q2 + Q3 = 0

-8360 Дж + 6680 Дж + 20 г * 4,18 Дж/г°C * (T - 0°C) = 0

Теперь решим эту уравнение относительно Т:

-1680 Дж + 20 г * 4,18 Дж/г°C * T = 0

20 г * 4,18 Дж/г°C * T = 1680 Дж

T = 1680 Дж / (20 г * 4,18 Дж/г°C) ≈ 20 °C

Таким образом, конечная температура напитка после полного расплавления льда в стакане равна приблизительно 20°C.

Например:
Вопрос: Какая будет конечная температура напитка после полного расплавления льда в стакане объемом 200 мл со здерживающимся начальным объемом кофе температурой 20 С, после добавления к нему кусочка льда массой 20 г и температурой -10 С?
Ответ: Конечная температура напитка будет примерно равна 20 °C.

Совет: Для более легкого понимания задачи, можно использовать визуализацию теплового равновесия, представив кусочек льда и горячий кофе до и после тепловых обменов. Также полезно знать удельные теплоемкости различных веществ и фазовые переходы, чтобы правильно применять соответствующие формулы.

Практика:
У вас есть стакан объемом 250 мл с горячей водой температурой 85 °C и кусочек льда массой 30 г и температурой -5 °C. Какая будет конечная температура воды после полного плавления льда? Ответ округлите до десятых. В градусах.