Как вычислить скорость тела через 2 секунды, если уравнение его координаты задано как x = -2 - 5t - 2t^2?

Содержание вопроса: Вычисление скорости тела с использованием уравнения координат

Инструкция: Чтобы вычислить скорость тела через 2 секунды, необходимо использовать уравнение его координат и его производную по времени. В данной задаче уравнение координат тела задано как x = -2 - 5t - 2t^2, где x - координата, t - время.

Чтобы получить производную этого уравнения, необходимо взять производную каждого члена по времени. Производная по времени первого члена (-2) будет равна нулю, так как это константа. Производная второго члена (-5t) будет -5, поскольку t^1 (так как t в первой степени) умножается на коэффициент -5. Производная последнего члена (-2t^2) будет -4t.

Итак, мы получаем уравнение для скорости: v = -5 - 4t. Чтобы найти скорость через 2 секунды, нужно подставить t = 2 в уравнение скорости: v = -5 - 4(2) = -5 - 8 = -13. Значение скорости тела через 2 секунды составляет -13.

Демонстрация: Вычислите скорость тела через 2 секунды, если уравнение его координат задано как x = -2 - 5t - 2t^2.

Совет: Чтение и понимание математических уравнений может быть сложным, поэтому рекомендуется изучить основные принципы дифференцирования, чтобы лучше понимать процесс вычисления производной. Также полезно практиковаться, решая больше задач с использованием уравнений координат и скорости.

Задание для закрепления: Вычислите скорость тела через 3 секунды, если уравнение его координат задано как x = 3t^2 + 4t - 1.