Как вычислить предельную абсолютную погрешность измерения плотности цилиндра, с учетом того, что его объем V = (105

Вычисление предельной абсолютной погрешности измерения плотности цилиндра

Инструкция: Для вычисления предельной абсолютной погрешности измерения плотности цилиндра, нужно использовать формулу:

$\Delta p = \frac{\Delta m}{V}$

где $\Delta p$ - предельная абсолютная погрешность плотности, $\Delta m$ - предельная абсолютная погрешность массы, $V$ - объем цилиндра.

В данном случае, масса цилиндра равна $(85,2 ± 0,6)$ кг, а объем равен $(105 ± 1) \cdot 10^2$ мм$^3$. Необходимо перевести объем в кубические метры и массу в килограммы для применения формулы.

$V = (105 ± 1) \cdot 10^2$ мм$^3$ = $(105 ± 1) \cdot 10^{-6}$ м$^3$

$m = (85,2 ± 0,6)$ кг

Подставим значения в формулу:

$\Delta p = \frac{0,6}{(105 ± 1) \cdot 10^{-6}}$

Для получения численного значения предельной абсолютной погрешности, необходимо провести вычисления.

Демонстрация:
Пусть $\Delta V = 1$ мм$^3$ и $\Delta m = 0,6$ кг, тогда при известном объеме $(105 ± 1) \cdot 10^2$ мм$^3$ и массе $(85,2 ± 0,6)$ кг, мы можем вычислить предельную абсолютную погрешность плотности.

Совет: Для упрощения вычислений, всегда приводите все величины к одним и тем же единицам измерения. В данном случае, переведите объем в кубические метры и массу в килограммы.

Практика: Если масса цилиндра равна $(75 ± 0,8)$ кг, а объем равен $(120 ± 3) \cdot 10^2$ мм$^3$, вычислите предельную абсолютную погрешность плотности.