Как сравнить скорости велосипедистов, учитывая, что они преодолели одинаковую дистанцию в 6 км? Скорость первого

Тема занятия: Сравнение скорости велосипедистов

Пояснение: Чтобы сравнить скорость велосипедистов, имея информацию о скоростях и дистанции, можно использовать следующий подход. Пусть скорость первого велосипедиста будет обозначена как "v1", а скорость второго велосипедиста как "v2".

Согласно условию задачи, скорость первого велосипедиста составляет 6 м/с больше, чем у второго, т.е. v1 = v2 + 6. И также, скорость второго велосипедиста меньше на 6 м/с, чем у первого, т.е. v2 = v1 - 6.

Поскольку оба велосипедиста преодолели одинаковую дистанцию в 6 км, то можно сформулировать уравнение на основе времени и скорости: время = расстояние / скорость.

Дистанция D = 6 км = 6000 м.

Для первого велосипедиста время будет составлять t1 = 6000 / v1, а для второго велосипедиста - t2 = 6000 / v2.

Теперь можно воспользоваться системой уравнений, решив которую, мы найдем скорости обоих велосипедистов:

v1 = v2 + 6
v2 = v1 - 6

Подставив в уравнение время t1 = t2, получим:

6000 / v1 = 6000 / v2

Упростив это уравнение, мы получим:

v1 * v2 = v2 * (v2 + 6)

Теперь можно решить это уравнение для определения скоростей велосипедистов.

Например: Вопрос: Каковы скорости первого и второго велосипедистов, если они преодолели одинаковую дистанцию в 6 км, а скорость первого велосипедиста составила 6 м/с больше, чем у второго, а скорость второго велосипедиста была на 6 м/с меньше, чем у первого?

Совет: При решении этой задачи можно использовать систему уравнений и избавиться от неизвестных, выразив их через друг друга. Также помните, что время равно расстоянию, поделенному на скорость.

Закрепляющее упражнение: Если скорость второго велосипедиста составляет 12 м/с, найдите скорость первого велосипедиста.