Как построить график движения тела, если даны следующие законы движения: а)x=3+2*t б) x=30-5*t

Построение графика движения тела с заданными законами движения

Инструкция:
Для того чтобы построить график движения тела, данные в задаче указывают на два различных закона движения: а) x = 3 + 2*t и б) x = 30 - 5*t, где x - позиция (координата) тела, а t - время.

А) x = 3 + 2*t:
Уравнение имеет вид y = a + b*t, где a - начальная позиция тела, а b - скорость тела.

1. Начните с выбора разумных значения для t, например от 0 до 10.
2. Подставьте значения t в уравнение x = 3 + 2*t и вычислите соответствующие значения x.
3. Составьте точки из полученных значений t и x на координатной плоскости.
4. Проведите прямую через эти точки, чтобы получить график движения тела.

Б) x = 30 - 5*t:
Точный алгоритм для данной ситуации аналогичен шагам выше, только значения a и b отличаются.

Например:
а) Пусть t = 0, 1, 2, 3, 4.
Подставляем в уравнение:
При t = 0, x = 3 + 2*0 = 3.
При t = 1, x = 3 + 2*1 = 5.
При t = 2, x = 3 + 2*2 = 7.
При t = 3, x = 3 + 2*3 = 9.
При t = 4, x = 3 + 2*4 = 11.
На координатной плоскости точки будут (0,3), (1,5), (2,7), (3,9), (4,11).
Проведя прямую через эти точки, получим график движения тела для закона x = 3 + 2*t.

б) Пусть t = 0, 1, 2, 3, 4.
Подставляем в уравнение:
При t = 0, x = 30 - 5*0 = 30.
При t = 1, x = 30 - 5*1 = 25.
При t = 2, x = 30 - 5*2 = 20.
При t = 3, x = 30 - 5*3 = 15.
При t = 4, x = 30 - 5*4 = 10.
На координатной плоскости точки будут (0,30), (1,25), (2,20), (3,15), (4,10).
Проведя прямую через эти точки, получим график движения тела для закона x = 30 - 5*t.

Совет: При построении графиков движения тела с законами вида x = a + b*t, обратите внимание на знаки коэффициентов. Знак a определяет начальную позицию тела, а знак b - направление и скорость движения. Позитивные значения b обозначают движение в положительном направлении, а отрицательные - в отрицательном направлении.

Задача для проверки: Построить график движения тела по закону x = 10 - 3t.