Как отличаются силы тяжести на космонавте, находящемся в космической ракете, при старте с земли и при удалении ракеты

Сила тяжести в космической ракете

Разъяснение: Когда космонавт находится в космической ракете, в которой нет свободного падения, сила тяжести действует на него. Однако эта сила может изменяться в зависимости от расстояния от Земли.

При старте с земли (сначала) ракета и космонавт находятся на поверхности Земли, где сила тяжести F1 равна их весу. В этом случае силы тяжести действуют на космонавта в направлении к центру Земли.

Когда ракета удаляется на расстояние, равное трем земным радиусам (сюда), космонавт оказывается вдали от центра Земли. Сила тяжести F2 на космонавта становится меньше, так как эта сила обратно пропорциональна квадрату расстояния от центра Земли. С увеличением расстояния F2 уменьшается.

Соотношение F1/F2 можно выразить с помощью формулы:

F1/F2 = (R1/R2)²

где R1 - радиус Земли (при старте), R2 - радиус Земли плюс три его радиуса (при удалении ракеты), F1 - сила тяжести при старте, F2 - сила тяжести при удалении.

Пример:
Дано:
Радиус Земли (R1) = 6371 км
Удаление ракеты (R2) = 4 * 6371 км

Найти отношение сил тяжести F1/F2.

Решение:
F1/F2 = (R1/R2)²
F1/F2 = (6371/25484)²
F1/F2 ≈ 0.0625

Таким образом, сила тяжести на космонавте, находящемся в космической ракете на удалении от Земли на расстояние, равное трем земным радиусам, будет примерно в 16 раз меньше, чем при старте с Земли.

Совет: Чтобы лучше понять данную концепцию, полезно изучить законы тяготения и формулы, связанные с гравитацией. Также полезно визуализировать движение ракеты в отдалении от Земли и представить, как это влияет на силу тяжести.

Дополнительное задание: Если радиус Земли R1 равен 6400 км, то какое будет отношение сил тяжести F1/F2, если ракета удалится на расстояние, равное 5 земным радиусам? Ответ округлите до двух знаков после запятой.