Как определить возможное всплытие резервуара с круглым днищем диаметром 4м и вертикальными стенками высотой 4м, который

Тема урока: Определение возможного всплытия резервуара с круглым днищем

Разъяснение:
Для определения возможного всплытия резервуара с круглым днищем необходимо учесть равновесие сил давления грунтовых вод и собственного веса резервуара.

Сначала найдем объем резервуара. Резервуар можно представить в виде вертикального цилиндра с высотой 4м и диаметром 4м. Формула для объема цилиндра:

V = π * r^2 * h,

где V - объем, π - число Пи (примерно равно 3.14), r - радиус (половина диаметра), h - высота.

В данном случае, r = 4/2 = 2м, h = 4м.

V = 3.14 * 2^2 * 4 = 50.24 м^3.

Затем, определим силу плавления (сила Архимеда), которая действует на резервуар. Формула для силы Архимеда:

Fпл = ρж * g * Vobj,

где Fпл - сила плавления, ρж - плотность жидкости (в данном случае грунтовой воды), g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2), Vobj - объем объекта (в данном случае объем резервуара).

Плотность воды примерно равна 1000 кг/м^3, поэтому ρж = 1000 кг/м^3.

Fпл = 1000 * 9.8 * 50.24 = 493520 Н.

Наконец, определим силу собственного веса резервуара:

Fсв = m * g,

где Fсв - сила собственного веса, m - масса объекта (в данном случае резервуар), g - ускорение свободного падения.

m = 150 кН / g,

g = 9.8 м/с^2.

m = 150000 / 9.8 = 15306.12 кг.

Fсв = 15306.12 * 9.8 = 150008.776 Н.

Для того чтобы резервуар не всплыл, сила плавления должна быть больше или равна силе собственного веса. В данном случае, Fпл = 493520 Н, Fсв = 150008.776 Н. Таким образом, резервуар не всплывет.

Совет:
Для лучшего понимания, рекомендуется рассмотреть диаграммы сил и объяснить каждый шаг учащимся. Изучите также принципы работы резервуаров и правила для предотвращения всплытия.

Задача на проверку:
У резервуара массой 200 кН, диаметром 6 м и высотой 5 м уровень грунтовых вод находится на глубине 4 м от поверхности земли. Найдите силу плавления и силу собственного веса резервуара и определите, возможно ли его всплытие.