Как определить реакции опор для двухопорной балки, которая нагружена сосредоточенными силами F1 и F2, а также парой

Тема занятия: Реакции опор для двухопорной балки с нагрузкой

Пояснение: Чтобы определить реакции опор для двухопорной балки, сначала нужно рассмотреть все силы, действующие на балку, и затем применить уравнения равновесия.

1. Рассмотрим силы, действующие на балку:
- F1 и F2 - сосредоточенные силы, действующие на балку.
- Момент M - пара сил, создающих момент.

2. Применим уравнения равновесия:
- Горизонтальное равновесие: сумма горизонтальных сил должна быть равна нулю.
- Вертикальное равновесие: сумма вертикальных сил должна быть равна нулю.
- Моментное равновесие: сумма моментов должна быть равна нулю.

3. Разобьем балку на три части a, b и c, и выберем верхнюю и нижнюю опоры.

4. Начнем с горизонтального равновесия:
- Сумма горизонтальных сил равна: F1 + F2 = Реакция опоры на верхней опоре + Реакция опоры на нижней опоре.

5. Затем перейдем к вертикальному равновесию:
- Сумма вертикальных сил равна: Реакция опоры на верхней опоре + Реакция опоры на нижней опоре = F1 + F2.

6. Наконец, применим моментное равновесие:
- Сумма моментов равна: (-M) + (Реакция опоры на нижней опоре * a) - (F2 * (a + b)) = 0.

7. Решим уравнения, чтобы определить реакции опор для каждой опоры.

Демонстрация:
Пусть a = 50 см, b = 30 см, c = 50 см, F1 = 30 кН, F2 = 16 кН и M = 20 кН*м.

1. Горизонтальное равновесие: F1 + F2 = Реакция опоры на верхней опоре + Реакция опоры на нижней опоре.
30 кН + 16 кН = Реакция опоры на верхней опоре + Реакция опоры на нижней опоре.

2. Вертикальное равновесие:
Реакция опоры на верхней опоре + Реакция опоры на нижней опоре = F1 + F2
Реакция опоры на верхней опоре + Реакция опоры на нижней опоре = 30 кН + 16 кН.

3. Моментное равновесие:
(-20 кН*м) + (Реакция опоры на нижней опоре * 50 см) - (16 кН * (50 см + 30 см)) = 0.

4. Решим уравнения, чтобы найти значения реакций опор.

Совет: Важно следить за правильным использованием единиц измерения. При решении уравнений равновесия, удостоверьтесь, что все силы и моменты имеют соответствующие единицы измерения.

Задание для закрепления: При a = 60 см, b = 40 см, c = 30 см, F1 = 25 кН, F2 = 18 кН и M = 15 кН*м, определите реакции опор для каждой опоры.