Как меняется величина напряженности и потенциала гравитационного поля в зависимости от расстояния от Земли? Покажите

Тема: Изменение напряженности и потенциала гравитационного поля в зависимости от расстояния от Земли

Инструкция:
Напряженность гравитационного поля ($E$) и потенциал гравитационного поля ($V$) являются основными характеристиками гравитационного поля Земли. Они изменяются в зависимости от расстояния ($r$) от центра Земли.

Согласно закону всемирного тяготения, напряженность гравитационного поля обратно пропорциональна квадрату расстояния от центра Земли:
$$E \propto \frac{1}{r^2}$$

Таким образом, с увеличением расстояния от Земли, напряженность гравитационного поля уменьшается, а приближаясь к поверхности Земли, она возрастает.

Потенциал гравитационного поля также уменьшается с увеличением расстояния от Земли:
$$V \propto \frac{1}{r}$$

На графике изменения напряженности и потенциала гравитационного поля в зависимости от расстояния от Земли, ось $x$ обозначает расстояние ($r$), а ось $y$ - значения напряженности ($E$) и потенциала ($V$). График будет показывать обратно пропорциональную зависимость между этими величинами и расстоянием от Земли.

Дополнительный материал:
Задача: Найдите значения напряженности и потенциала гравитационного поля в точке, удаленной от Земли на 5 000 км.

Решение:
1. Определите расстояние от центра Земли до указанной точки, $r = 5 000$ км.
2. Используя формулы, вычислите напряженность и потенциал гравитационного поля:
$$E = \frac{GM}{r^2}$$
$$V = \frac{GM}{r}$$
где $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса Земли.
3. Подставьте известные значения и рассчитайте результат.

Совет: Для понимания этой темы, полезно изучить закон всемирного тяготения, а также понять основные понятия гравитационного поля, напряженности и потенциала.

Задача для проверки: Найдите значения напряженности и потенциала гравитационного поля в точке, удаленной от Земли на 10 000 км.