Как меняется скорость ракеты v в зависимости от массы израсходованного топлива m, при условии отсутствия сопротивления

Содержание: Изменение скорости ракеты в зависимости от массы израсходованного топлива

Описание: При отсутствии сопротивления воздуха и внешних силовых полей, изменение скорости ракеты будет зависеть от закона сохранения импульса. Импульс системы ракета-топливо остается постоянным - это означает, что изменение массы топлива приводит к изменению скорости ракеты.

Запишем закон сохранения импульса для системы:
mv = (m - Δm)(v + Δv)

где m - масса ракеты и оставшегося топлива, v - начальная скорость ракеты, Δm - масса израсходованного топлива, Δv - изменение скорости ракеты.

Решим уравнение, учитывая, что скорость истечения топлива относительно ракеты равна:
0 = (m - Δm)Δv - (m - Δm - Δm) Δv
0 = -2ΔmΔv

Отсюда получаем, что Δv = 0. Это означает, что скорость ракеты не меняется при изменении массы израсходованного топлива. Следовательно, скорость ракеты остается постоянной в данном случае.

Совет: Чтобы лучше понять это, рассмотрите аналогию с шариком, который вы пускаете в воздухе. Как только вы выбрасываете шарик, его скорость начинает снижаться из-за сопротивления воздуха. Однако, если нет сопротивления воздуха и других силовых полей, шарик будет продолжать двигаться с постоянной скоростью до тех пор, пока не возникнет внешняя сила.

Задача для проверки: Как изменится скорость ракеты, если во время движения она испытывает сопротивление воздуха?