Как изменяются объем, плотность и внутренняя энергия идеального газа при пониженной температуре, если давление газа

Тема: Изменение объема, плотности и внутренней энергии идеального газа при пониженной температуре

Описание:
При понижении температуры идеального газа при неизменном давлении происходят следующие изменения:

1. Объем газа: С помощью уравнения Клапейрона-Менделеева можно выразить объем газа при разных температурах: pV = nRT, где p - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа. При понижении температуры с постоянным давлением (p), объем газа (V) уменьшается.

2. Плотность газа: Плотность газа (р) равна отношению массы газа (m) к его объему (V): p = m/V. При понижении температуры с постоянным давлением (p) и массой газа (m), объем газа (V) уменьшается, что приводит к увеличению плотности газа.

3. Внутренняя энергия газа: Для идеального одноатомного газа в сосуде с подвижным поршнем и заданной массы газа внутренняя энергия (U) зависит только от его температуры (T) и количества вещества (n). Формула для определения внутренней энергии такого газа: U = (3/2)nRT. При понижении температуры с постоянным количеством вещества (n), внутренняя энергия (U) уменьшается.

Пример использования:
Предположим, у нас есть сосуд с идеальным одноатомным газом массой 2 моля при давлении 1 атмосфера. При понижении температуры с 300 К до 200 К, объем газа сократился с 4 литров до 3 литров. Подсчитаем изменение плотности и внутренней энергии газа.

1. Изменение плотности:
Исходная плотность газа: p1 = m/V1 = 2 моля / 4 литра = 0,5 моль/литр
Новая плотность газа: p2 = m/V2 = 2 моля / 3 литра ≈ 0,67 моль/литр
Изменение плотности: Δp = p2 - p1 = 0,67 моль/литр - 0,5 моль/литр ≈ 0,17 моль/литр

2. Изменение внутренней энергии:
Исходная внутренняя энергия: U1 = (3/2) * n * R * T1 = (3/2) * 2 моля * 8,314 Дж/моль·K * 300 К ≈ 7471 Дж
Новая внутренняя энергия: U2 = (3/2) * n * R * T2 = (3/2) * 2 моля * 8,314 Дж/моль·K * 200 К ≈ 4981 Дж
Изменение внутренней энергии: ΔU = U2 - U1 = 4981 Дж - 7471 Дж ≈ -2490 Дж

Совет: Для лучшего понимания изменения объема, плотности и внутренней энергии идеального газа при пониженной температуре, рекомендуется изучить уравнение Клапейрона-Менделеева и формулы для определения объема, плотности и внутренней энергии газа. Решайте практические задачи, чтобы закрепить свои знания.

Задание для закрепления: При понижении температуры с 400 К до 200 К при неизменном давлении 2 атмосферы, объем газа уменьшился с 10 литров до 5 литров. Каково изменение плотности и внутренней энергии газа? (Учтите, что количество вещества газа не указано)