Как изменяются модуль ускорения, модуль скорости и модуль перемещения автомобиля со временем, если проекция

Предмет вопроса: Движение автомобиля со временем вдоль оси Ox

Инструкция:
Для определения характера изменения модуля ускорения, модуля скорости и модуля перемещения автомобиля со временем выведем эти величины из проекции скорости Vx.

1. Модуль ускорения (|a|):
Для определения модуля ускорения (|a|) необходимо взять производную проекции скорости автомобиля по времени t. Для данной линейной зависимости Vx = -10 - 0.5*t, производная будет следующей: a = -0.5 (в СИ). Модуль ускорения |a| всегда положителен, поскольку модуль скорости стремится уменьшиться в соответствии с законом изменения (-0.5*t).

2. Модуль скорости (|v|):
Модуль скорости (|v|) равен абсолютной величине проекции скорости, то есть |v| = |-10 - 0.5*t|. Это означает, что модуль скорости автомобиля будет увеличиваться со временем, так как -0.5*t является отрицательной величиной, и его модуль будет увеличиваться.

3. Модуль перемещения (|x|):
Модуль перемещения (|x|) определяется путем интегрирования модуля скорости по времени: |x| = ∫|v| dt. Но поскольку модуль скорости увеличивается со временем, интеграл будет представлять функцию, которая растет со временем. То есть, модуль перемещения автомобиля будет увеличиваться со временем.

Демонстрация:
Поскольку мы уже определили характер изменения каждой величины, предлагаю рассчитать модуль ускорения, модуль скорости и модуль перемещения автомобиля через 4 секунды.

Совет:
Для лучшего понимания данного задания рекомендуется знать основы дифференциального и интегрального исчисления, чтобы уметь производить дифференцирование и интегрирование функций.

Ещё задача:
Рассчитайте модуль ускорения, модуль скорости и модуль перемещения автомобиля через 6 секунд.