Как изменяются координаты и путь тела, движущегося прямолинейно и равномерно, если его координата изменяется по закону

Предмет вопроса: Движение тела прямолинейно и равномерно

Разъяснение: При прямолинейном и равномерном движении тела, координата тела изменяется линейно со временем. Уравнение движения задано как x = 6 + 3t, где x - координата тела (в метрах), t - время (в секундах).

График координаты x(t) является прямой линией с положительным угловым коэффициентом наклона, равным скорости движения тела. В данном случае, угловой коэффициент наклона равен 3. График начинается с точки (6,0), так как при t=0, координата x равна 6.

График пути тела, обозначаемый S(t), представляет собой площадь под графиком координаты x(t) от t=0 до t. Поскольку график координаты - прямая линия, график пути будет представлять собой треугольник. Площадь треугольника определяется формулой S = (1/2) * основание * высота. В данном случае, основание равно времени t, а высота равна значению координаты x(t) в конкретный момент времени.

Доп. материал:
Для t=2 секунды, координата x = 6 + 3 * 2 = 12 метров.
Построим графики:

График координаты x(t):

      |

  12  |        .

      |     .

  6   |  .

      |___________________________________

        0            2            4           t (секунды)

График пути S(t):

      |

  12  |    *     

      |  *   *  

  6   | *  *  * 

      |*_*_*_*_*

        0        2        4       t (секунды)

Совет: Чтобы лучше понять прямолинейное и равномерное движение, можно представить, что тело движется по прямой и равномерно преодолевает одинаковые расстояния за одинаковые промежутки времени.

Дополнительное задание: Найдите координату тела и постройте график координаты и пути для t=4 секунды.

Содержание вопроса: Движение с постоянной скоростью

Разъяснение: При рассмотрении движения тела, движущегося прямолинейно и равномерно, мы должны знать, что скорость является константой. В данной задаче, у нас дано, что координата тела изменяется по закону x = 6 + 3t (м), где x - координата тела, t - время (секунды).

Из данного уравнения мы можем сделать следующие выводы:

1. Начальная координата тела (при t = 0) равна x = 6 метров.

2. Скорость тела равна 3 метров в секунду. Так как скорость постоянная, то ускорение равно нулю.

Для построения графиков координаты и пути от времени, мы будем использовать оси координат, где по горизонтальной оси будет откладываться время (t), а по вертикальной оси - координата (x).

График координаты будет прямой линией, проходящей через точку (0, 6) с положительным угловым коэффициентом наклона равным 3. Это означает, что координата будет расти с постоянной скоростью.

График пути будет представлять собой прямую, начинающуюся в начале координат и с постоянным угловым коэффициентом наклона равным 3. Он будет более пологим по сравнению с графиком координаты.

Пример: Построить график координаты и пути тела, движущегося прямолинейно и равномерно, если его координата изменяется по закону x = 6 + 3t (м).

Совет: Для лучшего понимания и визуализации движения с постоянной скоростью, можно представить себе примеры из реальной жизни, такие как автомобиль, едущий по прямой дороге с постоянной скоростью.

Ещё задача: Найти координату тела в момент времени t = 5 секунд.