Как изменяется сила трения, действующая на тело, когда оно находится на краю диска, который вращается вокруг

Тема занятия: Сила трения и угловая скорость

Разъяснение: Когда тело находится на краю диска, который вращается вокруг оси с увеличивающейся угловой скоростью, сила трения, действующая на это тело, также будет меняться.

Сила трения между поверхностью диска и телом зависит от коэффициента трения (μ) и нормальной силы (N) между телом и поверхностью. Когда угловая скорость диска увеличивается, тело будет стремиться к продолжению вращения в своей исходной траектории, так как по инерции оно запаздывает по отношению к вращающейся системе. В результате сила трения будет направлена к центру вращения и увеличиваться.

Линейная скорость тела изменяется пропорционально угловой скорости и радиусу диска. Так как диск вращается быстрее, линейная скорость тела на краю диска увеличивается.

Потенциальная энергия тела, отсчитанная от поверхности земли, также будет изменяться. Потенциальная энергия связана с высотой тела над поверхностью земли. По мере увеличения угловой скорости диска и линейной скорости тела, высота тела над поверхностью земли будет уменьшаться, и, следовательно, потенциальная энергия тела будет уменьшаться.

Пример: Пусть диск имеет радиус R и начальную угловую скорость ω₀. Через некоторое время, угловая скорость диска увеличилась до ω. Как изменится сила трения, линейная скорость тела и его потенциальная энергия?

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется ознакомиться с основами динамики и кинематики.

Задание: Рассмотрим диск радиусом 0,5 м, который вращается с угловой скоростью 2 рад/с. Какая сила трения действует на тело, находящееся на краю этого диска, если коэффициент трения между телом и поверхностью диска равен 0,3? Ответ дайте с пошаговым решением и формулами.