Как изменяется сила тока в колебательном контуре, если заряд на пластинах конденсатора задается законом

Тема: Колебательный контур с конденсатором

Объяснение:
Колебательный контур с конденсатором состоит из индуктивности (L), конденсатора (C) и резистора (R). Заряд на пластинах конденсатора меняется во времени в соответствии с заданным законом q(t) = 10^-6sin(100πt+π/2), где t - время в секундах.

Сила тока (I) в колебательном контуре зависит от заряда на конденсаторе и времени. Чтобы найти силу тока, нужно взять производную от заряда по времени:

I = dQ/dt,

где I - сила тока, Q - заряд, t - время.

В данном случае, взятие производной от q(t) = 10^-6sin(100πt+π/2) даст нам:

I(t) = d(q(t))/dt = 10^-6 * d(sin(100πt+π/2))/dt.

Дифференцируя синусную функцию, мы получаем:

I(t) = -10^-6 * 100π * cos(100πt+π/2)

Пример использования:
Чтобы найти силу тока в колебательном контуре в определенный момент времени (например, t = 1 секунда), мы подставляем значение времени в формулу:

I(1) = -10^-6 * 100π * cos(100π*1+π/2).

Выполнив вычисления, получаем значение силы тока.

Совет:
Для лучшего понимания колебательных контуров и формулы силы тока, можно пройти подробный курс по физике, включающий основные концепции об электрических цепях, конденсаторах и индуктивностях.

Упражнение:
Найдите силу тока в колебательном контуре при t = 0.5 секунды.