Сила притяжения и зависимость от расстояния
Как изменяется сила притяжения, действующая на шарик на планете, в зависимости от его удаления от центра планеты? Какой
Как изменяется сила притяжения, действующая на шарик на планете, в зависимости от его удаления от центра планеты? Какой график правильно описывает эту зависимость? Учти, что масса шарика равна m, а ускорение свободного падения в центре планеты обозначено как g.
14.11.2023 07:16
Написать свой ответ:
Объяснение: Сила притяжения, действующая на шарик на планете, зависит от его удаления от центра планеты. Эта сила определяется законом всемирного притяжения, который был открыт Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула для вычисления силы притяжения: F = (G * m * M) / r^2,
где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m - масса шарика, M - масса планеты, r - расстояние от центра планеты до шарика.
Из этой формулы видно, что сила притяжения уменьшается с увеличением расстояния от центра планеты. Это связано с тем, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между объектами.
Дополнительный материал: Пусть масса шарика равна 2 кг, масса планеты равна 5 * 10^24 кг и расстояние от центра планеты до шарика равно 1000 м. Тогда сила притяжения будет равна:
F = (6.67 * 10^(-11) * 2 * 5 * 10^24) / (1000^2) = 6.67 * 10^(-6) Н.
Совет: Чтобы лучше понять, как изменяется сила притяжения при изменении расстояния, проведите несколько вычислений для разных значений расстояния и постройте график зависимости силы притяжения от расстояния. Это поможет вам лучше визуализировать и понять эту зависимость.
Дополнительное упражнение: Пусть масса планеты равна 6 * 10^24 кг, масса шарика равна 0.5 кг и расстояние от центра планеты до шарика равно 5000 м. Вычислите силу притяжения, действующую на шарик, и округлите ответ до трёх знаков после запятой.
Пояснение: Сила притяжения, действующая на шарик на планете, зависит от его удаления от центра планеты. Эта сила выражается законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:
F = G * (m * M) / r^2
Где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (примерно равная 6,674 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m - масса шарика, M - масса планеты, r - расстояние от центра планеты до шарика.
Из этой формулы следует, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между центром планеты и шариком.
График, описывающий эту зависимость, будет обратно пропорционален квадрату расстояния. То есть, при увеличении расстояния от центра планеты, сила притяжения будет уменьшаться. График будет спускаться вниз.
Демонстрация: Пусть масса планеты M = 10^24 кг, масса шарика m = 1 кг, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2. Если расстояние от центра планеты до шарика r = 10^6 м, то сила притяжения F будет равна:
F = (6,674 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * ((10^24 кг) * (1 кг)) / (10^6 м)^2
F = 6,674 * 10^4 Н
Совет: Для лучшего понимания зависимости силы от расстояния, можно провести полное исследование, варьируя расстояние и измеряя силу притяжения с помощью специальных инструментов, таких как гравитационные метры или измерительные крылья.
Проверочное упражнение: Если шарик находится на поверхности планеты (r = R, где R - радиус планеты), как изменится сила притяжения по сравнению со случаем, когда шарик находится на половине расстояния от центра планеты до ее поверхности? Ответ обоснуйте.