Как изменяется модуль напряженности поля в зависимости от расстояния от оси цилиндра в случае, когда длинный цилиндр

Содержание вопроса: Модуль напряженности поля около равномерно заряженного длинного цилиндра

Пояснение:

Модуль напряженности поля (E) вблизи длинного цилиндра можно вычислить, используя формулу Гаусса:

E = (k * λ) / (2 * π * r)

где E - модуль напряженности поля,
k - электростатическая постоянная (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
λ - линейная плотность заряда цилиндра (нкл / см),
r - расстояние от оси цилиндра (м).

В данной задаче линейная плотность заряда цилиндра равна 2 нкл на каждый сантиметр длины, что равно 200 нкл на метр длины.

Подставляя значения в формулу:

E = (9 * 10^9 * 200) / (2 * π * r)

На основании этой формулы можно видеть, что модуль напряженности поля обратно пропорционален расстоянию от оси цилиндра (r). То есть, с увеличением расстояния от цилиндра, модуль напряженности поля будет уменьшаться.

Дополнительный материал:
Пусть мы хотим найти модуль напряженности поля на расстоянии 5 м от оси цилиндра. Подставляем значения в формулу:

E = (9 * 10^9 * 200) / (2 * π * 5) ≈ 5.711 * 10^6 Н / Кл

Совет:
Чтобы лучше понять, как изменяется модуль напряженности поля, можно построить график зависимости E от r. Это поможет визуализировать уменьшение поля с увеличением расстояния.

Решение простой задачи поможет лучше понять теорию. Рекомендуется также изучить основные понятия и законы, связанные с электростатикой и электрическими полями.

Закрепляющее упражнение:
Используя формулу, найдите модуль напряженности поля на расстоянии 10 м от оси цилиндра со стороной.

Содержание вопроса: Зависимость модуля напряженности поля от расстояния от оси цилиндра

Описание: Для понимания зависимости модуля напряженности поля от расстояния от оси цилиндра, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что модуль напряженности поля равен величине электрического заряда, деленной на расстояние до точки, в которой рассчитывается напряженность поля. В нашем случае, мы можем разделить цилиндр на кольца с радиусами от r до r+dr, где r - расстояние от оси цилиндра до точки, в которой рассчитывается напряженность поля, и dr - очень маленькое изменение расстояния.

Линейная плотность заряда по поверхности цилиндра равна 2 нкл/см. Мы можем использовать эту информацию для расчета заряда каждого кольца. Заряд каждого кольца равен разности между плотностью заряда на кольце и плотностью заряда на кольце с радиусом r+dr.

После расчета всех зарядов для всех кольцевых слоев, мы можем использовать закон Кулона, чтобы определить модуль напряженности поля на каждом расстоянии от оси цилиндра.

Например: Рассчитайте модуль напряженности поля на расстоянии 5 м от оси цилиндра.

Совет: Для лучшего понимания зависимости модуля напряженности поля от расстояния, можно построить график, отображающий эту зависимость. Также, не забывайте использовать соответствующие единицы измерения в расчетах и объяснениях.

Дополнительное упражнение: Рассчитайте модуль напряженности поля на расстоянии 2 м от оси цилиндра с радиусом 4 м и линейной плотностью заряда 3 нкл на каждый сантиметр длины.