Как изменяется модуль импульса материальной точки массой m при движении по окружности с постоянной скоростью

Тема урока: Изменение модуля импульса при движении по окружности

Объяснение:
Модуль импульса материальной точки можно определить как произведение массы точки на её скорость.

При движении материальной точки по окружности радиусом r с постоянной скоростью V, её модуль импульса будет изменяться в зависимости от указанного промежутка времени.

- За четверть периода: Во время движения точки по четверти окружности, она проходит угол 90 градусов. Изменение модуля импульса можно рассчитать с помощью формулы: Δp = m * Δv, где Δv - изменение скорости. Так как точка движется по круговой траектории, её скорость направлена к центру окружности, поэтому Δv будет равно нулю. Следовательно, модуль импульса не изменится.

- За половину периода: В этом случае, точка проходит угол 180 градусов. Опять же, из-за кругового движения, скорость изменяется только по направлению. Модуль импульса также не изменится.

- За период: При прохождении всего круга (угол 360 градусов), скорость точки изменится на полную величину, равную 2 * V. Следовательно, изменение модуля импульса будет Δp = m * Δv = m * (2V - V) = m * V.

Таким образом, при движении по окружности с постоянной скоростью V за четверть периода и половину периода модуль импульса не изменяется, а за целый период изменение модуля импульса равно m * V.

Пример:
Допустим, материальная точка массой 2 кг движется по окружности радиусом 3 м с постоянной скоростью 4 м/с. Как изменится модуль её импульса за половину периода?

Совет:
Чтобы лучше понять, как изменяется модуль импульса при движении по окружности, можно представить себе точку, движущуюся по круговой траектории, и визуализировать её скорость и изменение импульса.

Задача для проверки:
Материальная точка массой 0.5 кг движется по окружности радиусом 2 м с постоянной скоростью 6 м/с за четверть периода. Какое изменение модуля её импульса произойдет?