Как изменится величина скорости и период обращения космического корабля, если он переместится на другую круговую орбиту

Тема занятия: Изменение скорости и периода обращения космического корабля при перемещении на круговую орбиту с большим радиусом

Пояснение:
Когда космический корабль перемещается на круговую орбиту с большим радиусом, его скорость и период обращения изменяются. Чтобы понять, как изменятся эти параметры, вспомним, что скорость и период обращения в круговом движении связаны с его радиусом.

Скорость космического корабля на орбите определяется формулой:

v = √(G * M / r)

где v - скорость космического корабля, G - гравитационная постоянная, M - масса центрального объекта (например, планеты), r - радиус орбиты.

Период обращения космического корабля на орбите определяется формулой:

T = 2 * π * √(r^3 / (G * M))

где T - период обращения, G - гравитационная постоянная, M - масса центрального объекта, r - радиус орбиты.

Когда радиус орбиты увеличивается, скорость уменьшается, а период обращения увеличивается. Это происходит из-за сохранения энергии и момента импульса системы.

Дополнительный материал:
Предположим, что космический корабль перемещается с орбиты с радиусом 10 000 км на орбиту с радиусом 20 000 км. Как изменится его скорость и период обращения?

Для орбиты с радиусом 10 000 км:
v1 = √(G * M / 10 000)
T1 = 2 * π * √((10 000)^3 / (G * M))

Для орбиты с радиусом 20 000 км:
v2 = √(G * M / 20 000)
T2 = 2 * π * √((20 000)^3 / (G * M))

Сравнивая значения v1 и v2, а также T1 и T2, можно сделать вывод о том, как изменится скорость и период обращения.

Совет:
Для более полного понимания и изучения данной темы, рекомендуется изучить законы Кеплера и закон всемирного тяготения Ньютона.

Закрепляющее упражнение:
Предположим, что космический корабль перемещается с орбиты с радиусом 5000 км на орбиту с радиусом 10 000 км. Как изменятся его скорость и период обращения?