Как изменится уровень воды ∆h, когда весь лёд растает в цилиндрическом сосуде с площадью дна S = 30 см²? В сосуде

Содержание: Изменение уровня воды при плавлении льда

Разъяснение:

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает подъемную силу, равную весу вытесненной жидкости.

Шаг 1: Найдем массу льда, который мы хотим расплавить. Масса льда равна объему льда, умноженного на плотность льда:
мл = V * рл
= 90 см³ * 0.9 г/см³
= 81 г

Шаг 2: Затем найдем массу воды, которая будет занимать объем льда при его плавлении. Масса воды равна объему льда, умноженному на плотность воды:
мв = V * рв
= 90 см³ * 1 г/см³
= 90 г

Шаг 3: Теперь подсчитаем объем воды, который будет занимать весь лед при плавлении. Объем воды равен массе воды, деленной на плотность воды:
Vв = мв / рв
= 90 г / 1 г/см³
= 90 см³

Шаг 4: Найти изменение уровня воды ∆h можно, используя формулу для объема цилиндра: S * ∆h = Vв
∆h = Vв / S
= 90 см³ / 30 см²
= 3 см

Например:
Значит, уровень воды изменится на 3 см при полном плавлении льда в цилиндрическом сосуде.

Совет:
Если вы испытываете затруднения в решении подобных задач, важно понять, какие физические принципы лежат в их основе. Обратите внимание на формулы и уравнения, связанные с конкретной задачей, и проверьте, соответствуют ли значения, которые вы используете, единицам измерения в формуле.

Практика:
Как изменится уровень воды, если вместо кубика льда в цилиндрическом сосуде с площадью дна S = 50 см² находится сферический ледяной шарик с объемом V = 250 см³? Ответ округлите до двух десятичных знаков.

Тема: Изменение уровня воды после таяния льда в цилиндрическом сосуде

Объяснение:
Для решения данной задачи мы будем использовать принцип сохранения объема вещества. Когда лед тает в цилиндрическом сосуде, объем жидкой воды, занимающей место ранее занятое льдом, будет равен объему таяния льда.

Рассчитаем объем таяния льда с помощью формулы:

V_таяния_льда = V_льда = 90 см³

Теперь мы можем рассчитать изменение уровня воды (∆h) с помощью формулы:

S = π * r², где S - площадь дна сосуда, π - число "пи", r - радиус дна сосуда

∆h = V_таяния_льда / S

Теперь проверим, что все единицы измерения находятся в одной системе. У нас объем льда и площадь дна сосуда выражены в сантиметрах, поэтому мы должны перевести их в одну и ту же систему. Переведем площадь дна сосуда в квадратных сантиметрах.

S = 30 см² = 3000 мм²

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

∆h = 90 см³ / 3000 мм² = 0,03 см = 30 мм

Пример:
Таким образом, уровень воды в цилиндрическом сосуде изменится на 30 миллиметров после полного таяния льда.

Совет:
Чтобы лучше понять, как изменяется уровень воды при таянии льда, вы можете представить эту задачу в виде схематической картинки. Нарисуйте цилиндрический сосуд с льдом и водой до и после его таяния. Также полезно понимать, что объем вещества сохраняется, и это поможет вам провести правильные расчеты.

Задача для проверки:
Пусть вместо 90 см³ льда в сосуде находится 120 см³. Как изменится уровень воды в этом случае? Ответ округлите до целого значения и выразите в миллиметрах.