Как изменится температура методической детали массой 90 кг, если она охлаждается водой массой 30 кг на 30°, а сама вода

Предмет вопроса: Теплообмен

Инструкция:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения тепла. Передаваемое тепло одного тела равно получаемому теплу другого тела.

Мы можем использовать формулу:

\[Q_1 = Q_2\]

где \(Q_1\) - тепло, передаваемое от воды к методической детали, а \(Q_2\) - тепло, получаемое методической деталью от воды.

Тепло, передаваемое от воды к методической детали, можно выразить следующим образом:

\[Q_1 = mc\Delta T\]

где \(m\) - масса воды (30 кг), \(c\) - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг\cdot°C)), и \(\Delta T\) - изменение температуры воды (3°C).

Тепло, получаемое методической деталью от воды, можно выразить следующим образом:

\[Q_2 = mc\Delta T\]

где \(m\) - масса методической детали (90 кг), \(c\) - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг\cdot°C)), и \(\Delta T\) - изменение температуры методической детали.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[mc\Delta T = mc\Delta T\]

Подставляя известные значения, получим:

\[30 \cdot 4200 \cdot 3 = 90 \cdot 4200 \cdot \Delta T\]

Решая это уравнение, найдем:

\[\Delta T = \frac{{30 \cdot 4200 \cdot 3}}{{90 \cdot 4200}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[\Delta T = 1°C\]

Таким образом, температура методической детали изменится на 1°C.

Дополнительный материал:

Задача: Как изменится температура методической детали массой 90 кг, если она охлаждается водой массой 30 кг на 3°, а сама вода нагревается на 3°?

Совет:

Удостоверьтесь, что вы правильно подставляете значения в формулу и обратите внимание на единицы измерения.

Задача для проверки:

Как изменится температура методической детали массой 150 кг, если она охлаждается водой массой 50 кг на 10°, а сама вода нагревается на 5°? (Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг))

Содержание вопроса: Изменение температуры методической детали при охлаждении водой.

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о теплообмене и удельной теплоемкости вещества. При охлаждении методической детали водой происходит передача тепла от детали к воде.

Мы можем использовать формулу для определения количества теплоты, которое переходит от одного объекта к другому:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - его удельная теплоемкость и ΔT - изменение температуры.

Для методической детали:
Q1 = m1 * c1 * ΔT1,

а для воды:
Q2 = m2 * c2 * ΔT2.

Поскольку тепло, потерянное деталью, равно теплу, полученному водой, мы можем записать:

Q1 = -Q2.

Используя известные значения из задачи, мы можем выразить ΔT1:

ΔT1 = (-Q2) / (m1 * c1).

Подставляя значения, получаем:

ΔT1 = (-30 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * 3°) / (90 кг * c1).

Таким образом, чтобы вычислить конечную температуру методической детали, нам нужно знать значение её удельной теплоемкости c1.

Демонстрация: Как изменится температура методической детали массой 90 кг, если её охладить водой массой 30 кг на 30° и сама вода нагреется на 3°? Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг·°C), а удельная теплоемкость детали неизвестна.

Совет: Чтобы успешно решить эту задачу, убедитесь, что вы понимаете, как применить формулу для определения количества теплоты и учесть знание о теплообмене между объектами. Важно также знать значения массы каждого объекта и их удельные теплоемкости.

Проверочное упражнение: Если вместо охлаждения методической детали на 30° её нагреют на 50°, как изменится конечная температура детали? Удельная теплоемкость детали также неизвестна.