Как изменится свободная энергия мыльного пузыря при увеличении его диаметра с 3·10-2 до 30·10-2 м, если поверхностное

Тема урока: Поверхностное натяжение и свободная энергия

Изменение свободной энергии мыльного пузыря и поверхностного натяжения

_Объяснение_:

Свободная энергия мыльного пузыря определяется по формуле ΔG = 4πr²σ, где ΔG - изменение свободной энергии мыльного пузыря, r - радиус пузыря, σ - поверхностное натяжение.

Для увеличения диаметра пузыря с 3·10⁻² до 30·10⁻² м, необходимо узнать соответствующие радиусы. Радиусы можно найти, разделив диаметры на 2.

Увеличение диаметра в 10 раз означает увеличение радиуса в 10 раз. Поэтому, новый радиус будет равняться (3·10⁻²) / 2 = 1.5·10⁻² м.

Подставим радиус в формулу для изменения свободной энергии, получим:

ΔG₁ = 4π(1.5·10⁻²)² * 30·10⁻³ = 4π * 2.25·10⁻⁴ * 30·10⁻³ = 0.027π Дж

Теперь, вычислим изменение свободной энергии для старого радиуса:

ΔG₂ = 4π(3·10⁻²)² * 30·10⁻³ = 4π * 9·10⁻⁴ * 30·10⁻³ = 0.108π Дж

И, наконец, найдем разницу ΔG:

ΔG = ΔG₂ - ΔG₁ = 0.108π Дж - 0.027π Дж = 0.081π Дж

Демонстрация:
Изменение свободной энергии мыльного пузыря при увеличении его диаметра с 3·10⁻² до 30·10⁻² м составляет 0.081π Дж.

Совет:
Для лучшего понимания, важно знать формулы и уметь применять их в решении задач. Также, полезно разбирать примеры решений, чтобы усвоить методику нахождения ответа.

Задание для закрепления:
Как изменится свободная энергия мыльного пузыря при увеличении его диаметра с 2·10⁻² до 20·10⁻² м, если поверхностное натяжение составляет 25·10⁻³ Н/м? (Ответ: ΔG = 0.072π Дж)