Как изменится свободная энергия мыльного пузыря, если его диаметр увеличится с 3 • 10^2 м до 30 • 10^2 м? Учитывайте

Тема урока: Изменение свободной энергии мыльного пузыря

Пояснение: Чтобы найти изменение свободной энергии мыльного пузыря при изменении его диаметра, мы можем использовать формулу для свободной энергии поверхности:

ΔG = γ * ΔA

Где ΔG - изменение свободной энергии, γ - поверхностное натяжение, ΔA - изменение площади поверхности.

Дано, что значение поверхностного натяжения (γ) равно 30 • 10^3, а диаметр мыльного пузыря изменяется с 3 • 10^2 м до 30 • 10^2 м. Диаметр увеличивается в 10 раз.

Площадь поверхности (A) сферы вычисляется по формуле:

A = 4 * π * r^2

где r - радиус сферы.

Начнем с расчета площадей поверхностей перед и после увеличения диаметра:

Площадь поверхности до увеличения диаметра:
A1 = 4 * π * (r1^2)

Площадь поверхности после увеличения диаметра:
A2 = 4 * π * (r2^2)

Так как у нас имеется соотношение между поверхностным натяжением и площадью поверхности, мы можем записать:

γ * ΔA = γ * (A2 - A1)

Теперь подставим формулы для площадей поверхностей и решим уравнение:

γ * ΔA = γ * [4 * π * (r2^2) - 4 * π * (r1^2)]

ΔG = γ * [4 * π * (30^2 * 10^4 - 3^2 * 10^4)]

Дополнительный материал: По данной формуле мы можем найти точное значение изменения свободной энергии мыльного пузыря при увеличении его диаметра.

Совет: Для лучшего понимания и решения подобных задач рекомендуется изучить основные принципы поверхностного натяжения и свободной энергии. Познакомьтесь с формулой для свободной энергии поверхности и убедитесь, что вы знакомы с основными математическими операциями.

Задание: Как изменится свободная энергия мыльного пузыря, если его диаметр увеличится с 5 • 10^1 м до 50 • 10^1 м? Учитывайте соотношение поверхностного натяжения, равное 40 • 10^3.