Как изменится энергия системы из двух заряженных конденсаторов после извлечения диэлектрика из конденсатора?

Предмет вопроса: Изменение энергии системы из двух заряженных конденсаторов после извлечения диэлектрика из конденсатора

Инструкция:
Когда мы извлекаем диэлектрик из одного из заряженных конденсаторов в параллельной системе конденсаторов, энергия системы изменяется. Для понимания этого процесса, необходимо знать основные свойства конденсаторов.

Конденсаторы имеют емкость (C) и заряд (Q). Энергия, хранящаяся в конденсаторе, определяется формулой:

E = (1/2) * C * V^2

Где E - энергия, C - емкость, V - напряжение на конденсаторе.

При извлечении диэлектрика из конденсатора, его емкость уменьшается, что приводит к уменьшению общей энергии системы.

Это можно объяснить следующим образом: когда диэлектрик находится внутри конденсатора, электрическое поле внутри конденсатора ослабляется, поскольку диэлектрик снижает напряжение на пластинах конденсатора. Это приводит к увеличению емкости конденсатора и, следовательно, к увеличению его энергии.

Когда диэлектрик извлекается, емкость конденсатора уменьшается, что означает, что энергия конденсатора также уменьшается. По теореме сохранения энергии, эта потеря энергии должна компенсироваться увеличением энергии другого конденсатора в системе.

Таким образом, общая энергия системы из двух заряженных конденсаторов уменьшится после извлечения диэлектрика из одного из них.

Например:
Предположим, у нас есть два конденсатора: конденсатор A с емкостью 10 мкФ и конденсатор B с емкостью 20 мкФ. Оба конденсатора заряжены до напряжения 100 В. Диэлектрик извлекается из конденсатора A. Как изменится энергия системы?

Решение:
Энергия конденсатора A до извлечения диэлектрика:
E_A = (1/2) * C_A * V^2 = (1/2) * 10 * 10^-6 * 100^2 = 0.05 Дж

Энергия конденсатора B до извлечения диэлектрика:
E_B = (1/2) * C_B * V^2 = (1/2) * 20 * 10^-6 * 100^2 = 0.1 Дж

Энергия системы до извлечения диэлектрика:
E_total = E_A + E_B = 0.05 Дж + 0.1 Дж = 0.15 Дж

После извлечения диэлектрика, емкость конденсатора A уменьшается до 0, но емкость конденсатора B остается прежней. Следовательно, энергия системы после извлечения диэлектрика будет составлять:
E_new = E_B = 0.1 Дж

Таким образом, энергия системы уменьшилась с 0.15 Дж до 0.1 Дж после извлечения диэлектрика из конденсатора A.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучать основы электростатики и электрические цепи. Изучение законов сохранения энергии и знание основных формул и свойств конденсаторов помогут легче усвоить данную тему.

Задание:
Если у нас есть два заряженных конденсатора в параллельной цепи с емкостями 5 мкФ и 8 мкФ, и напряжениями на них 50 В и 80 В соответственно, как изменится общая энергия системы, если диэлектрик будет извлечен из конденсатора с емкостью 5 мкФ?