Как изменится емкость плоского конденсатора при уменьшении расстояния между обкладками в 3 раза и увеличении площади

Тема вопроса: Емкость плоского конденсатора

Объяснение:
Емкость плоского конденсатора определяется формулой:

C = ε₀ * (S / d)

где C - емкость конденсатора, ε₀ - диэлектрическая постоянная, S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.

По условию задачи, расстояние между обкладками уменьшается в 3 раза, а площадь пластин увеличивается в 3 раза. Для удобства решения, обозначим исходные значения расстояния и площади как d₀ и S₀ соответственно.

С учетом этих изменений, новые значения расстояния и площади будут:
новое расстояние - d₁ = d₀ / 3
новая площадь - S₁ = 3 * S₀

Заменим новые значения расстояния и площади в формуле для емкости:

C₁ = ε₀ * (S₁ / d₁)
= ε₀ * (3 * S₀) / (d₀ / 3)
= ε₀ * S₀ * (9 / d₀)

Таким образом, емкость плоского конденсатора изменится и станет равной C₁ = ε₀ * S₀ * (9 / d₀).

Например:
Изначально емкость плоского конденсатора была равна C₀. При уменьшении расстояния между обкладками в 3 раза и увеличении площади пластин в 3 раза, емкость станет равной C₁ = ε₀ * S₀ * (9 / d₀).

Совет:
Чтобы лучше понять, как изменяется емкость плоского конденсатора при изменении расстояния и площади пластин, можно применить численные значения и проконтролировать результаты. Также стоит обратить внимание, что изменение емкости пропорционально изменению площади пластин и обратно пропорционально изменению расстояния между ними.

Задание:
Изначально у плоского конденсатора было расстояние между обкладками d₀ = 10 см и площадь пластин S₀ = 5 см². Найдите новую емкость конденсатора, если расстояние между пластинами уменьшилось в 2 раза, а площадь пластин увеличилась в 4 раза. Ответ округлите до двух знаков после запятой.