Как изменится электроемкость плоского конденсатора с дисками диаметром d, расположенными на расстоянии друг от друга

Тема: Изменение электроемкости плоского конденсатора

Описание:

Электроемкость плоского конденсатора определяется геометрическими параметрами конденсатора, такими как площадь пластин S и расстояние между пластинами d.

Формула для расчета электроемкости плоского конденсатора:

C = ε0 * (S / d)

где C - электроемкость, ε0 - электрическая постоянная в вакууме, S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.

При увеличении размеров плоского конденсатора в а раз, площадь пластин S увеличивается в a^2 раза (так как площадь зависит от площади круга, а она определяется квадратом диаметра). Расстояние между пластинами d остается неизменным в данной задаче.

Следовательно, изменение значения электроемкости будет определяться изменением площади пластин:

ΔC = C' - C = ε0 * (S' / d) - ε0 * (S / d) = ε0 * [(a^2 * S) / d - S / d]

ΔC = ε0 * (a^2 - 1) * (S / d)

Таким образом, изменение электроемкости плоского конденсатора будет пропорционально разности квадратов размеров исходного и увеличенного конденсатора.

Пример использования:

Допустим, у нас был плоский конденсатор с площадью пластин S и расстоянием между ними d. Если его размеры увеличились в 2 раза, то изменение электроемкости будет:

ΔC = ε0 * (2^2 - 1) * (S / d) = 3ε0 * (S / d)

Совет:

При решении подобных задач помните, что электроемкость плоского конденсатора зависит от площади пластин и расстояния между ними. При изменении размеров плоского конденсатора, обратите внимание на изменение площади пластин, используя соответствующие геометрические связи.

Задание:

Если площадь пластин плоского конденсатора увеличивается в 3 раза, а расстояние между пластинами остается неизменным, найдите изменение электроемкости конденсатора.