Как изменится давление газа в закрытом сосуде, если кинетическая энергия молекул хаотического теплового движения

Предмет вопроса: Изменение давления газа и кинетическая энергия молекул

Пояснение:
Давление газа в закрытом сосуде зависит от кинетической энергии молекул, которая связана с их скоростью. Чем выше скорость движения молекул, тем больше их кинетическая энергия и, следовательно, выше давление газа.

В данной задаче говорится о том, что кинетическая энергия молекул уменьшится в 2 раза, а концентрация молекул останется неизменной. Это означает, что скорость молекул уменьшится, а следовательно, их кинетическая энергия также уменьшится.

При уменьшении кинетической энергии молекул, их средняя скорость также уменьшится, и это приведет к уменьшению частоты столкновений молекул о стенки сосуда. Количественная связь между давлением, объемом и количеством вещества в закрытом сосуде описывается уравнением состояния идеального газа - уравнением Клапейрона:

PV = nRT

Где P - давление газа, V - объем сосуда, n - количество вещества (молекул газа), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в абсолютных единицах.

Таким образом, при уменьшении кинетической энергии молекул в 2 раза, ифектиая температура газа в уравнении уменьшается в 2 раза. Поэтому, если мы называем изначальную температуру T0, то новая температура будет T0/2.

На основе уравнения Клапейрона мы можем сделать вывод, что давление газа обратно пропорционально температуре при неизменном объеме и количество вещества. Таким образом, если исходное давление газа P0, то новое давление P будет равно:

P = P0 * (T0/2) / T0 = P0/2

Таким образом, давление газа в закрытом сосуде уменьшится в 2 раза при уменьшении кинетической энергии молекул в 2 раза при неизменной концентрации молекул.

Демонстрация: Одна молекула газа имеет изначальную скорость 500 м/с. Определите новую скорость молекулы, если ее кинетическая энергия уменьшилась в 2 раза при неизменной концентрации молекул.

Совет: Чтобы лучше понять, как изменение кинетической энергии молекул влияет на давление газа, рассмотрите зависимость между скоростью и кинетической энергией молекулы. Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.

Задание для закрепления: В закрытом сосуде содержится 5 моль идеального газа. Если его кинетическая энергия увеличивается в 3 раза при постоянной концентрации молекул, как изменится давление газа? (Исходное давление равно 2 атмосферы).