Как изменится частота свободных колебаний в идеальном колебательном контуре, если заменить конденсатор емкостью

Физика: Замена конденсатора в идеальном колебательном контуре

Пояснение:

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора, которые взаимодействуют между собой и создают осцилляции энергии. Частота свободных колебаний (или резонансная частота) в таком контуре определяется формулой:

f = 1 / (2 * π * √(L * C)),

где f - частота свободных колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора, а символ √ обозначает извлечение квадратного корня.

По задаче нужно определить, как изменится частота свободных колебаний при замене конденсатора емкостью 10 нФ на конденсатор емкостью 2,5 нФ.

Решение:

Подставим значения в формулу частоты свободных колебаний:

f1 = 1 / (2 * π * √(L * C1)),

где f1 - исходная частота свободных колебаний, C1 - исходная емкость конденсатора (10 нФ).

f2 = 1 / (2 * π * √(L * C2)),

где f2 - новая частота свободных колебаний, C2 - новая емкость конденсатора (2,5 нФ).

Чтобы найти изменение частоты, вычтем формулу f2 из формулы f1:

Δf = f1 - f2 = (1 / (2 * π * √(L * C1))) - (1 / (2 * π * √(L * C2))).

Подставим значения L, C1 и C2:

Δf = (1 / (2 * π * √(L * (10 * 10^(-9))))) - (1 / (2 * π * √(L * (2,5 * 10^(-9))))).

Сократим и рассчитаем числовое значение Δf:

Δf = (1 / (2 * π * √(L * 10^(-9)))) - (1 / (2 * π * √(L * 2,5 * 10^(-9)))).

Рекомендация:

Для лучшего понимания и изучения физики, рекомендуется ознакомиться с теорией колебательных контуров и формулами, связанными с колебаниями и резонансом. Также полезно повторять основные понятия и формулы перед решением задач по данной теме.

Задача для проверки:

Если в идеальном колебательном контуре индуктивность катушки равна 15 мГн, то какое изменение в частоте свободных колебаний произойдет, если заменить конденсатор емкостью 4,7 нФ на конденсатор емкостью 3,3 нФ?