Как изменить величину точечных зарядов так, чтобы при переносе их из воздуха в среду с диэлектрической проницаемостью

Тема занятия: Электростатика

Описание:

Для решения этой задачи, нам нужно учесть формулу электростатической силы взаимодействия между точечными зарядами:

F = k * (|q1 * q2| / r^2),

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная, q1 и q2 - заряды точечных зарядов, r - расстояние между ними.

Поскольку нам нужно увеличить силу взаимодействия в 2 раза, при постоянном расстоянии, мы можем использовать следующие шаги:

1. Разделим изначальную силу взаимодействия на 2, чтобы узнать новую силу:

F_new = F / 2.

2. Подставим изначальное значение силы в формулу и решим уравнение относительно |q1 * q2|:

F_new = k * (|q1 * q2| / r^2).

|q1 * q2| = (F_new * r^2) / k.

3. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость среды составляет 2, мы знаем, что k_new = k * ε, где ε - диэлектрическая проницаемость. Новое значение k_new равно 2k.

4. Подставляем новое значение k_new в формулу для |q1 * q2|:

|q1 * q2| = (F_new * r^2) / k_new.

|q1 * q2| = (F_new * r^2) / (2k).

Например:

Пусть изначальная сила взаимодействия F равна 20 Н, расстояние между зарядами r равно 3 м. Найдем новые значения для зарядов, чтобы сила взаимодействия увеличилась в 2 раза:

1. F_new = F / 2 = 20 / 2 = 10 Н.

2. |q1 * q2| = (F_new * r^2) / (2k) = (10 * 3^2) / (2 * k).

3. Подставим значение диэлектрической проницаемости k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2:

|q1 * q2| = (10 * 3^2) / (2 * (9 * 10^9)) = 5 * 10^(-10) Кл^2.

Таким образом, чтобы сила взаимодействия увеличилась в 2 раза при постоянном расстоянии, точечные заряды должны быть равны |q1 * q2| = 5 * 10^(-10) Кл^2.

Совет:

Чтобы лучше понять электростатику и решать подобные задачи, рекомендуется изучить основные законы электростатики, включая закон Кулона и представление о диэлектрической проницаемости среды. Также полезно проводить практические эксперименты для лучшего понимания электростатических явлений.

Закрепляющее упражнение:

Измените значение расстояния между зарядами в задаче на 2 метра. Как это повлияет на значения зарядов?