Как изменилась энергия магнитного поля, если размеры катушки изменились так, что ее индуктивность увеличилась в 3 раза

Суть вопроса: Изменение энергии магнитного поля при изменении размеров катушки

Пояснение: При изменении размеров катушки без изменения тока, индуктивность катушки, обозначаемая символом L, возрастает в 3 раза. Индуктивность катушки зависит от количества витков, формы и размеров катушки. Чем больше индуктивность, тем больше энергии содержится в магнитном поле катушки.

Энергия магнитного поля катушки (W) выражается формулой: W = (1/2) * L * I^2

Где L - индуктивность катушки, I - сила тока.

Так как индуктивность увеличивается в 3 раза, мы можем заменить исходное значение индуктивности (L) на новое значение (3L). Сила тока (I) остается неизменной.

Подставляя значения в формулу энергии магнитного поля, получаем новое значение энергии (W"):

W" = (1/2) * (3L) * I^2

Упрощая выражение, имеем:

W" = (3/2) * L * I^2

Это означает, что энергия магнитного поля увеличилась в 3/2 (или 1.5) раза от исходного значения.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные понятия индуктивности, энергии магнитного поля и их взаимосвязь. Регулярная практика решения задач по этой теме также поможет укрепить понимание.

Упражнение: Пусть исходная энергия магнитного поля в катушке равна 50 Дж. Если индуктивность увеличилась в 4 раза (L" = 4L), а ток остался неизменным, найдите новое значение энергии магнитного поля.