Как изменилась циклическая частота колебаний после уменьшения массы пружинного маятника в 9 раз?

Тема: Изменение циклической частоты колебаний пружинного маятника

Пояснение: Циклическая частота колебаний пружинного маятника зависит от его массы и жесткости пружины согласно формуле:

f = (1 / 2π) * sqrt(k / m)

где f - циклическая частота колебаний, k - жесткость пружины, m - масса маятника.

При уменьшении массы маятника в 9 раз, новая масса m' будет равна (1/9) * m.

Подставляя новую массу в формулу, получаем:

f' = (1 / 2π) * sqrt(k / (1/9 * m)) = (1 / 2π) * sqrt(9k / m) = 3 * (1 / 2π) * sqrt(k / m)

Таким образом, новая циклическая частота колебаний будет равна исходной циклической частоте, умноженной на 3.

Пример использования: Пусть исходная циклическая частота колебаний равна 10 Гц. После уменьшения массы маятника в 9 раз, новая циклическая частота будет равна 30 Гц.

Совет: Чтобы лучше понять, как изменяются параметры маятника при изменении массы, можно провести эксперименты на практике или использовать физическую симуляцию на компьютере.

Упражнение: Исходная циклическая частота колебаний маятника составляет 6 Гц. Если его масса увеличится в 4 раза, как изменится циклическая частота?