Көше шамы 3 м биіктікте бағанада ілініп тұр. Ол 1,2 м болатын көлеңкеден төменгі пейінге түскен көлеңкенің ұзындығы

Тема урока: Геометрия - Решение задачи с помощью подобия

Описание: Для решения данной задачи мы будем использовать свойства подобных треугольников. Дано, что высота падает на основание треугольника. Это означает, что у нас есть два подобных треугольника: большой треугольник, образованный основанием и высотой, и маленький треугольник, образованный основанием и пониженной высотой, которую мы ищем.

Для решения задачи нам необходимо использовать пропорции между сторонами подобных треугольников. У нас есть две вертикальные стороны треугольников, соответствующие высотам. Обозначим высоту большего треугольника как "h", а высоту меньшего треугольника как "x".

Согласно свойству подобия треугольников, пропорция между сторонами подобных треугольников должна быть сохранена:

h / (h + x) = 3 / 1,2

Для решения этой пропорции мы можем умножить оба выражения на (h + x):

h = (3 * (h + x)) / 1,2

Далее решим получившееся уравнение относительно "x":

1,2h = 3h + 3x

2,4h - 3h = 3x

0,4h = 3x

x = (0,4h) / 3

Таким образом, высота пониженного треугольника составляет (0,4h) / 3.

Демонстрация: Если высота большего треугольника равна 6 метрам, то высота пониженного треугольника будет:

(0,4 * 6) / 3 = 0,8 метра.

Совет: Чтобы лучше понять свойства подобных треугольников, рекомендуется изучить правила подобия и пропорции в геометрии. Это поможет вам легче решать подобные задачи.

Проверочное упражнение: Пусть высота большего треугольника равна 10 метрам. Какова будет высота пониженного треугольника?