Көне тексерілген шар түбінде үш бөлігі суға батқан. Ол өзіне түсірілген ауырлық күшінің жартысына тең күшпен ыдысты

Тема урока: Объем и плотность шара

Инструкция: Чтобы решить данную задачу о шаре, нужно знать формулы для вычисления объема и плотности.

Формула для объема шара:

V = (4/3) * π * r^3

где V - объем шара, π - число Пи (приближенное значение 3.14), r - радиус шара.

Формула для плотности:

P = m/V

где P - плотность, m - масса, V - объем.

Решим задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Найдем радиус шара
Для этого можно воспользоваться формулой для объема шара и известным значением плотности:

V = (4/3) * π * r^3
1 = (4/3) * 3.14 * r^3
r^3 = 3 / (4 * 3.14)
r^3 ≈ 0.2392
r ≈ ∛0.2392
r ≈ 0.61

Шаг 2: Найдем объем шара
Используем формулу для объема шара:

V = (4/3) * π * r^3
V = (4/3) * 3.14 * (0.61)^3
V ≈ 1.43

Шаг 3: Найдем массу шара
Используем формулу для плотности:

P = m/V
1 = m / 1.43
m ≈ 1.43

Таким образом, объем шара равен примерно 1.43 см³, а масса шара равна примерно 1.43 г.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется повторить формулы для объема и плотности различных геометрических фигур (шара, куба, прямоугольного параллелепипеда и т. д.). Также полезно проводить практические эксперименты и измерения, чтобы убедиться в справедливости формул и приобрести навыки работы с ними.

Практика: Найдите объем и массу шара, если известно, что его радиус равен 2 см, а плотность - 2 г/см³.